1 . 某人划船横渡一条河，河水流速处处相同且恒定，船的划行速率恒定。已知此人过河最短时间为T₁；若此人用最短的位移过河，则需时间为T₂；已知船的划行速度大于水速。则船的划行速率与水流速率之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，小船在静水中的航速是4m/s，求
(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？
(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？

3 . 河宽d＝60m，水流速度v₁＝3m/s，小船在静水中的速度v₂=4m/s，要使它渡河的时间最短，最短时间是（　　）

A．10秒

B．12秒

C．15秒

D．20秒

4 . 某船在静水中的速率为，要横渡宽为30m的河，河水的流速为。下列说法中正确的是（　　）

A．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸

B．该船渡河所用时间至少是10s

C．该船渡河的最小速度是

D．该船渡河所经位移的大小至少是50m

5 . 甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水流速为，两船在静水中的速率均为，甲、乙两船船头均与河岸成角，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为L。则下列判断不正确的是（　　）

A．甲、乙两船同时到达对岸

B．若仅是河水流速增大，则两船的渡河时间都不变

C．不论河水流速如何改变，只要适当改变角，甲船总能到达正对岸的A点

D．若仅是河水流速增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离仍然为L

6 . 如图所示，一条河宽为，小船从岸边的处运动至河对岸的处，两点间的距离为，船头垂直于河岸方向，河中各处水速均为，小船在静水中的速度大小保持恒定。则下列说法正确的是（　　）

A．小船的渡河时间为

B．小船的渡河时间为

C．若增大水速，其他条件不变，渡河时间将会变长

D．若增大水速，其他条件不变，渡河的实际航速变大

7 . 小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头始终垂直河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，与原来相比小船

A．渡河时间不变	B．渡河时间减少
C．渡河时间增加	D．到达对岸地点不变

8 . 如图所示，一条河宽为60m，水流速度恒为5m/s，现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游45m处的B处．已知小船的速度最大可达5m/s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．

（1）如果小船以最小速度航行，求船速v₁的大小和方向；
（2）如果要使小船在最短时间内抵达B处，求船速v₂的取值和方向；
（3）求小船运动的最短时间t₀．

9 . 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的速度为4 m/s.
(1)若小船的船头始终正对对岸，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达正对岸，应如何航行？历时多长？
(3)小船渡河的最短时间为多长？
(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？

10 . 在宽度为d的河中，水流速度为v₂，船在静水中速度为v₁（且v₁<v₂），船头方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船

A．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

B．过河的最短渡河时间为，此时需船头垂直河岸，但不是垂直过河

C．过河的最短位移是

D．当最短位移过河时，船头与河岸夹角为，，船身斜向下游过河