1 . 河宽60m，水流速度v₁=6m/s，小船在静水中的速度v₂=3m/s，求：
（1）小船渡河的最短时间；
（2）小船渡河的最短航程。

2 . 某人以一定的速率垂直于河岸向对岸划船，当水流匀速时，对于他过河所需时间、发生的位移与水速的关系描述正确的是（　　）

A．水速小时，位移小，时间短	B．水速大时，位移大，时间长
C．水速大时，位移大，时间不变	D．位移、时间与水速无关

3 . 如图所示，河宽d=120m，设小船在静水中的速度为v₁，河水的流速为v₂，小船从A点出发在渡河时，船身保持平行移动.若出发时船头指向河对岸上游的B点，经过时间t₁=5分钟，小船恰好到达河正对岸的C点；若出发时船头指向河正对岸的C点，经过t₂=4分钟，小船到达C点下游的D点。求:
（1）小船在静水中的速度v₁的大小；
（2）河水的流速v₂的大小；
（3）在第二次渡河中小船被冲向下游的距离d_CD。

4 . 汽艇在宽的河中横渡，河岸笔直，河水流速是，汽艇在静水中的航速是，则下列说法正确的是（　　）

A．汽艇不可能垂直于河岸航行

B．要使汽艇渡河的时间最短，渡河航行的位移大小是

C．要使汽艇渡河的位移最短，渡河所需的时间是

D．如果河水流速增大为，汽艇渡河所需的最短时间将增大

5 . 一小船正在渡河，此时小船正处在离河岸30m的A位置，其下游40m处有一危险水域，若水流速度为5m/s，船在静水中的速度6m/s。
（1）从A点开始小船到达对岸的最短时间和此时船的位移大小？
（2）为了使小船避开危险水域，现在使小船沿着AC直线匀速到达C点，求此情况下小船相对静水的最小速度应为多大？

6 . 一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t₁=10min，小艇到达正对岸下游x=120 m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成角方向行驶，则经过t₂=12.5 min，小艇恰好到达河对岸的B处。则船在静水中的速度_______m/min；河宽为_______m。

7 . 一条宽度为L的河，水流速度恒定，
(1)若船在静水中的速度为，那么，保持发动机输出功率不变，怎样渡河时间最短？最短时间？
(2)若船在静水中速度，怎样渡河位移最小？最小位移？
(3)如图，某同学偶然发现在水流速度恒定的河流中，某渡河游艇的航迹好像是一条抛物线，又发现游艇船头指向对岸，该同学猜测该游艇可能在垂直河岸方向做匀加速运动，请你分析论证该同学的猜想。

8 . 一条河，宽为80m，水流速度为4m/s，一艘船在静水中的速度为3m/s，则该小船渡河时,小船__（能不能）到达正对岸；以最短位移渡河时，位移大小为_____；渡河时间最少短为___，最短时间渡河时，实际位移与水流方向夹角正切值是____。

9 . 一只小船渡河，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河（　　）

A．沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹

B．时间相同，AC是匀加速运动的轨迹

C．沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹

D．时间相同，AD是匀加速运动的轨迹