1 . 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，小船在静水中的航速是4m/s，求
(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？
(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？

2 . 河宽d＝60m，水流速度v₁＝3m/s，小船在静水中的速度v₂=4m/s，要使它渡河的时间最短，最短时间是（　　）

A．10秒

B．12秒

C．15秒

D．20秒

3 . 一条河，宽为80m.水流速度为3m/s，一艘船在静水中的速度为4m/s，则该小船渡河时（）

A．小船不能到达正对岸

B．以最短位移渡河时，位移大小为80m

C．渡河时间可能少于20s

D．以最短时间渡河时，它沿水流方向位移大小为60m

4 . 一轮船以一定的速度，船头垂直河岸向对岸行驶，河水匀速流动（河道是直的），如图轮船渡河通过的路径和所用时间与水流速度的关系是：（ ）

A．水流速度越大，则路程越长，所用时间也越长

B．水流速度越大，则路程越短，所用时间也越短

C．水流速度越大，路程和时间均不变

D．水流速度越大，路程越长，但所用的时间不变

5 . 若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120 m，河中心水的流速大小为4 m/s，船在静水中的速度大小为3 m/s，要使船以最短时间渡河，则(　　)

A．船渡河的最短时间是24 s

B．在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度为5 m/s

6 . 某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需要的时间、发生的位移与水速的关系正确的是（　）

A．水速小，时间短；水速小，位移小

B．水速大，时间短；水速大，位移大

C．时间不变；水速大，位移大

D．位移、时间与水速无关

7 . 民族运动会上有—个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标M．假设运动员由A点沿AB方向骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的弓箭速度为，直线跑道离固定目标M的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标(不计空气阻力和弓箭重力的影响)，则下列说法中正确的是（　　）

A．射中目标M的最短时间为

B．箭的位移为d

C．在AB间某处射出，箭头指向M

D．在AB间某处射出，箭头指向垂直于AB方向

8 . 一船在静水中的划行速率为5m/s，要横渡一条宽30m、流速为3m/s的河流，此船渡河的最短时间为___s，此船渡河的最短航程为___m．

9 . 如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为u，船在静水中的速度均为v，出发时两船相距，甲、乙船头均与岸边成角，且乙船恰好能直达对岸的A点，则下列判断正确的是（       ）

A．甲、乙两船到达对岸的时间相同

B．两船可能在未到达对岸前相遇

C．甲船在A点右侧靠岸

D．甲船也在A点靠岸

10 . 当船速大于水速时，关于渡船正确说法是（        ）：

A．船头方向斜向上游，渡河时间最短；

B．船头方向垂直对岸，渡河时间最短；

C．当水速变大时，渡河的最短时间变长；

D．当水速变大时，渡河的最短时间变短．