1 . 长峙岛如心小镇音乐喷泉启动一段时间稳定后可保持如图所示的迷人风姿，假设从地面喷出的各水流速度大小相等且与水平面夹角大小也相同，不计空气阻力，水流互不干扰。下列说法正确的是（       ）
   

A．若初速度加倍，则水上升的竖直高度加倍

B．若初速度加倍，则水的水平射程加倍

C．若初速度加倍，则水在空中飞行时间不变

D．若初速度与水平面夹角，则水的水平射程最大

2 . 城市的公园里有为滑板爱好者开辟的运动区域，如左图所示，其简化模型如图。一名爱好者连同滑板（可视为质点）的总质量为，从A点以初速度沿光滑圆弧下滑，后续过程均为自由滑行，先经过长为的水平地面段，滑板与水平面间的动摩擦因数，后沿粗糙圆弧的D点的切线方向飞出，（不计空气阻力），恰好能水平落在平台E上。已知两圆弧的半径均为，半径与竖直半径间的夹角，取。
（1）求平台E离水平地面的高度H；
（2）求人与滑板经过C点时对圆弧轨道的压力；
（3）求段阻力做功。

3 . 在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次比赛中，某同学在距离篮筐中心水平距离为x的地方跳起投篮，出手点离地面的高度为，篮筐离地面的高度为。该同学出手的瞬时速度，篮球到达篮筐中心时，竖直速度刚好为零。将篮球看成质点，篮筐大小忽略不计，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）出手后，篮球在空中运动的时间；
（2）出手时瞬时速度与水平方向的夹角（可用三角函数值表示）：
（3）水平距离x。

4 . 2022年北京冬奥会比赛中，单板大跳台是一项紧张刺激的项目。比赛期间一观众用手机连拍功能拍摄运动员从起跳到落地的全过程，合成图如图所示。忽略空气阻力，且手机连拍的时间间隔一定。下列说法正确的是（　　）

A．运动员在空中的飞行过程是变加速曲线运动

B．运动员在斜向上飞行到最高点的过程中，其动能全部转化为重力势能

C．运动员在空中飞行过程中，图片中任意两组相邻位置的动能变化都相同

D．运动员在空中飞行过程中，图片中任意两组相邻位置的动量变化都相同

5 . 如图所示，一学生做定点投篮训练。第一次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角α＝60°；第二次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角β＝30°；两次出手的位置在同一竖直线上，结果两次篮球正好垂直撞击到篮板同一位置点。不计空气阻力，则从篮球出手到运动到点C的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．运动时间的比值为3

B．上升的最大高度的比值为

C．在C点时，两球的动能相等

D．两球出手时的动能相等

6 . 2022年北京冬奥会上，中国选手谷爱凌获得自由式滑雪大跳台的金牌。不计空气阻力，将运动员看作质点，可以把谷爱凌在空中的轨迹看作曲线，关于此过程的曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A．速度总是与加速度垂直	B．速度总是变化的
C．加速度总是变化的	D．速率总是不变的

7 . 如图甲所示为某公司新研发的投篮机器人。已知机器人的投篮位置点O与篮筐中心点A等高，且的水平距离为L，当机器人从点O斜向上抛出篮球时，刚好沿如图乙所示轨迹击中A点，轨迹的最高点与抛出点O的竖直距离为H。已知重力加速度为g，不计空气阻力，篮球可视为质点，则篮球在空中运动的时间为______，篮球从O点抛出时的速度大小为______（用题中所给的字母和g表示）