1 . 如图是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20   m/s，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，试计算水的射程和射高各为多少。（g取10 m/s²）
   

2 . 2023年3月22日CBA常规赛战罢第38轮，山西男篮在这场关键的“卡位”赛中以119比94大胜吉林队，比赛中原帅手起刀落命中三分球。如图所示，比赛中原帅将篮球从地面上方B点以速度v₀斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员向前运动到等高的C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需（　　）

A．减小抛出速度，同时增大抛射角

B．增大抛出速度，同时增大抛射角

C．减小抛射角，同时减小抛射速度

D．减小抛射角，同时增大抛射速度

3 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v₀抛出，如图（b）示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 在2月8日举行的北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌顶住压力，在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌，这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军．滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为v_C＝20 m/s、与水平方向成α＝37°的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为R＝40 m的圆弧轨道EF自由滑行通过最低点F，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为α＝37°，在F点运动员对地面的压力大小为所受重力（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力大小为所受重力（含装备）的二分之一，g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）水平停止区FG的最小长度L；
（2）运动员完成空中动作的时间t（结果保留两位有效数字）。

5 . 甲、乙两名同学在操场上用两个篮球（可视为质点）玩“空中击球”游戏，如图所示，甲同学在O点将篮球A以速度v斜向上抛出，使得篮球能够从乙同学正上方经过，乙同学选择合适时机，将篮球B从与O点等高的Q点以的初速度竖直向上抛出，篮球A经过最高点M后，在下降过程中经过P点时被正在上升的篮球B恰好击中，N位于OQ连线上且在M点正下方，已知O、N两点距离，N、Q两点距离，P、Q两点距离，不计空气阻力，重力加速度，求：
（1）篮球A抛出的初速度v；
（2）篮球B延迟于篮球A多长时间抛出。

6 . 随着2022年北京冬奥会和冬残奥会的成功举办，北京成为世界上首个双奥之城。如图所示，一滑雪运动员从A点由静止沿半径r=50m的圆弧形滑道AB下滑，经B点越过宽为d的横沟到达平台C时，其速度v_C刚好沿水平方向。已知A、B两点的高度差为20m，B、C两点间的高度差h=4.05m，坡道在B点的切线方向与水平面成37°，运动员的质量m=50kg，重力加速度g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6，下列说法正确的是（　　）

A．运动员在C点的速度大小vC=9m/s

B．运动员在飞出B点前，对B点的压力大小为725N

C．从A到B的运动过程中，运动员机械能的减少量为4375J

D．从B到C的运动过程中，运动员动量的变化量大小为150kg·m/s

7 . 2022年2月北京举办了第24届冬季奥运会，成为全球首座“双奥之城”。在此期间，17岁的中国运动员苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单板滑雪奥运冠军。图甲所示是苏翊鸣在北京首钢滑雪大跳台中心的比赛过程，现将其运动过程简化为如图乙所示。运动员以水平初速度v₀从P点冲上半径为R的六分之一圆弧跳台，离开跳台后M点为运动员的最高位置，之后运动员落在了倾角为的斜坡，落点距Q点的距离为L。若忽略运动员及滑雪板运动过程中受到的一切阻力并将其看成质点，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

A．运动员在最高点速度为0

B．最高点M距水平面PQ的竖直距离为

C．运动员离开圆弧跳台后在空中运动的时间

D．运动员落在斜面时的速度大小为

9 . 如图所示，小球1从O点正上方离地h高处的P点以v₁的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度v₂斜向左上方抛出一小球2，两小球恰在O、S连线的中点正上方相遇。若不计空气阻力，则两小球抛出后至相遇过程中，下列说法正确的是（　　）

A．斜抛球水平速度分量比平抛球水平速度分量小

B．两小球相遇点一定在距离地面h处

C．两小球相遇时，小球2恰好到达其运动轨迹的最高点

D．两小球初速度大小关系为

10 . 抛出的铅球在空中的运动轨迹如图所示，、为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计．用、、、分别表示铅球的速率、机械能、动能和重力瞬时功率的大小，用表示铅球在空中从运动到的时间，则下列图像中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．