1 . 如图所示，两小球P、Q用不可伸长的细线连接，分别穿在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，球P的质量为m=0.1kg，球Q的质量为M=0.3kg，两球均可视为质点。当整个装置以竖直杆为轴以角速度ω匀速转动时，两金属球始终与杆在图示位置保持相对静止，已知球P与竖直杆之间距离为L₁=0.75m，细线长度为L=1.25m，球P与水平杆之间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²。求ω的取值范围。

2 . 如图所示，一个小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动。B点是圆周运动的最低点，不可伸长的悬线的长为L。现将球拉至A点，悬线刚好拉直，悬线与竖直方向的夹角θ=53°，给小球一个水平向右的初速度，结果小球刚好平抛到B点，小球的质量为m。重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球的初速度大小；
（2）小球在B点开始做圆周运动时悬线的张力。

3 . 如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的连线与之间的夹角为。已知重力加速度大小为，小物块与陶罐之间的动摩擦因数，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。（，，答案可含根号）

4 . 如图所示，一长为L的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的小球。现让球绕竖直轴线O₁O₂做匀速圆周运动，且绳与竖直轴线间的夹角为。关于下列说法正确的是（　　）

A．球受到重力、绳对球的拉力和向心力

B．球受到重力和绳对球的拉力

C．球需要的向心力大小为mgtan

D．球需要的向心力大小为mgsin

5 . 2019花滑世锦赛双人滑的自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪顶住了压力，拿到155.60分，在短节目排名第二的情况下后来居上，以总分234.84分排在第一，用完美的表现摘得金牌。如图所示，韩聪（男）以自己为转轴拉着隋文静（女）做匀速圆周运动，转速为30r/min。隋文静的脚到转轴的距离为1.8m。求：
(1)隋文静做匀速圆周运动的角速度；
(2)隋文静的脚运动速度的大小。
(3)假设冰面光滑，隋文静的质量为48kg，则韩聪对隋文静的拉力约为多少？

6 . 如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量不同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　　）

A．球A的周期一定大于球B的周期	B．球A的角速度可能大于球B的角
C．球A的线速度一定大于球B的线速度	D．球A对筒壁的压力—定大于球B对筒壁的压力

7 . 如图所示，细绳一端系着质量M=0.5kg的物体，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，物体M与小孔距离为0.4m（物体M可看成质点），已知M和水平圆盘间的最大静摩擦力为2N，重力加速度g取10 m/s^2。
(1)若圆盘静止不动，从静止释放M，求M的加速度大小；
(2)若使圆盘绕中心轴线转动，m处于静止状态，求角速度ω的最大值。
   

8 . 如图甲所示，长为L=3m的传送带以速v₀=6m/s顺时针匀速转动，其左端A点与一个四分之一光滑圆轨道连接，轨道半径R=0.8m；右端B与一个倾角为30°的斜面连接，B点到地面的高度为H=1.8m。小滑块从光滑圆轨道高h处静止释放，到达A点时的速率v与下落高度h的关系如图乙所示。已知小滑块质量为m=2kg，与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）若滑块从h=0.5m处静止释放，则物块到达A点时对轨道的压力；
（2）若物块从B点水平飞出后恰好到达斜面底端C点，则滑块从B点飞出的速度多大？
（3）滑块从不同高度h静止释放时，滑块在空中做平抛运动的时间。

9 . 如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子和，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子上，开始时小球与钉子、均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的（　　）

A．小球的线速度变大	B．小球的加速度变小
C．小球的角速度变大	D．细绳对小球的拉力变小

10 . 如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑。则（　　）

A．A点与C点的角速度大小相等

B．A点与C点的线速度大小相等

C．B点与C点的角速度大小之比为

D．B点与C点的一质量相同的质点的向心力大小之比为