1 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。图（b）为一玩具轨道的模型图，倾角的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接，“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称，D为最高点。图（b）中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆，其中D的曲率圆半径。现将质量的小滑块（可视为质点）从轨道AB上距底端处静止释放，滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恒为。重力加速度g取10m/s²，，。不计一切阻力。
（1）求C点的曲率圆半径。
（2）求曲线轨道CDE任意高度h处的曲率半径ρ与h的关系。
（3）要使滑块能顺利通过轨道CDE，且运动时的向心加速度不超过4g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。

2 . 图一是离心机的工作原理图，离心机工作时离心管绕转轴高速转动，每分钟所转圈数称为rpm值，离心管中的微粒做圆周运动所需向心力与其重力的比值称为rcf值。图2是差速离心法分离肝组织匀浆液的流程图，图中“1000×g”指的是细胞匀浆液中微粒的向心力需要达到1000倍自身重力。已知实验室某一型号的离心机在完成此实验时，假设各部分液体在实验过程中转动的半径可视为不变，第一步沉淀细胞核时设置的rpm为2000时，恰好能实现细胞核的沉淀：
（1）在沉淀细胞核的过程中，液体转动的角速度有多大？
（2）在沉淀核糖体时，rpm应该设置为多少？

3 . 如图所示，半径为的坚直圆环固定在木板上，木板放在水平地面上，的左右两侧各有一挡板固定在地面上，使木板不能左右移动。小球在环内侧做完整的圆周运动，、一直处于静止状态，小球运动至环的最高点时的速度大小为。已知的质量均为的质量为，不计一切摩擦，重力加速度为。下列判断正确的是（　　）

A．小球运动至环的最高点时对环的压力大小为

B．小球运动至环的最高点时地面对木板的支持力为

C．小球运动至环的最低点时对环的压力最小

D．小球运动至环的最低点时处于超重状态

4 . 甲同学利用留迹法做平抛运动实验，在饮料瓶侧面开一小孔，让水流水平射出，并用照相机拍下了某时刻的水柱轨迹，冲洗后的照片和实物的尺寸比例为1∶4。利用部分轨迹在水平方向和竖直方向建立坐标轴（如图a），取轨迹上三个点A、B和C点的坐标分别为、和，重力加速度g取。通过处理实验数据可得：

(1)该时刻水柱初速度大小为______m/s；
(2)水柱上B点的速度大小为______m/s；

(3)图b所示为乙同学设计的实验装置，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F。在轨道最低点右侧水平距离为处固定一等高竖直挡板，实验获得小球在竖直面上的下落距离y，处理数据后作出了如图c所示的图象，则由图可求得小球的质量______kg，四分之一圆弧形轨道半径______m。

6 . 一箱土豆在转盘上随转盘以角速度做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为，它到转轴的距离为，则其它土豆对该土豆的作用力为（　　）

   

A．mg

B．mω2R

C．

D．

7 . 如图甲所示， 滚筒洗衣机脱水时， 衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动。可简化为图乙所示模型，一件小衣物质量为m， A、B分别为小衣物经过的最高位置和最低位置，测得小衣物过A 点线速度大小为 v， 做圆周运动的周期为T。已知重力加速度为g，小衣物可视为质点。下列说法正确的是（　　）

A．转筒半径为

B．衣物在A 点受到滚筒壁的压力为

C．衣物转到 B 位置时的脱水效果最好

D．要使衣物过A 点不掉下， 转筒的周期不能大于

8 . （1）空间站可以通过机械臂操控货物的运动。考察货物的运动时，可以空间站为参考系。空间站可近似看成惯性参考系，这样在轨空间站中物体处于完全失重状态而不用考虑地球引力的作用。忽略货物的运动对空间站的影响，同时忽略空间站对货物的引力。如图所示，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为2L、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。以空间站为参考系，求：
a．货物做匀速圆周运动时受到合力提供的向心力大小；
b．货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率；
（2）货物、空间站和地球的位置如图所示，它们保持在同一直线上。以地球为参考系，货物与空间站同步绕地球做匀速圆周运动，已知空间站中心轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。

9 . 用如图甲所示的向心力演示仪来探究小球做匀速圆周运动所需向心力的大小与质量m、角速度、和半径之间的关系。

   

（1）在研究向心力的大小和轨道半径r的关系时，要保持____________相同。
A．m和r                    B．和r                    C．和m                    D．m和
（2）某同学借助传感器测出小球做圆周运动的向心力和周期T，获得了多组数据，画出了如图乙所示关系图像，则该操作过程中要保持哪些物理量不变_____________。
A．m和                    B．m和r                    C．和r                    D．和T

10 . 如下图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的前、后瞬间，下列说法正确的是（       ）．
   

A．小球的线速度大小不变	B．小球的角速度大小变大
C．小球的向心加速度大小变大	D．小球所受悬线的拉力大小不变