2 . 如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO'转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使小物块a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起转动过程中，则下列说法正确的是（　　）

A．人随“魔盘”转动过程中只受到重力和弹力的作用

B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力会变大

C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力保持不变

D．“魔盘”的转速至少为

5 . 小张拿着一个正方体的光滑盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，盒子中有一个质量为m的小球（盒子的边长略大于球的直径），如图所示，在最低点时小球对盒子有向下大小为的压力，不计空气阻力，以下说法错误的是（　　）

A．盒子做匀速圆周运动的周期等于

B．盒子运动到最高点时，小球处于完全失重状态

C．盒子运动到O点等高的右侧位置时，小球受到的合力等于

D．若在最低点脱手，盒子将做平抛运动

6 . 如图所示，已知秋千的两根绳长均为10m，女孩和秋千踏杆的总质量约为40kg，绳的质量忽略不计。当女孩运动到最低点时速度大小为，此时每根绳子平均承受的拉力最接近于（　　）

A．50N

B．100N

C．250N

D．500N

7 . 小球m用长为L的悬绳固定在O点，在O点正下方处有一个光滑钉子C，如图所示，今把小球拉到悬先成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时，下列不正确的是（　　）

A．小球的速度突然增大

B．小球的角速度突然增大

C．小球的向心加速度增大

D．悬线的拉力突然增大

8 . 如图所示，处于竖直平面内的一探究装置置于一平面直角坐标系中，由倾角的直轨道、圆心的半圆形轨道、圆心为的圆弧细圆管轨道组成（轨道出口切线水平），B、D和为轨道间的相切点，点坐标，不计一切摩擦，已知可视为质点的滑块质量，轨道和的半径，轨道长度，，。滑块开始时均从轨道上某点静止释放。
（1）若释放点距点的长度，求滑块到最低点时轨道对其支持力的大小；
（2）设释放点距点的长度为，求滑块经E点时的速度v与之间的关系式；
（3）若滑块从不同位置释放通过轴时的速度的切线与有交点，试确定其坐标，其中通过轴的某一位置的速度存在最小值，求该速度值，并求出该运动滑块释放点距点长度的值（l_x计算结果保留两位有效数字）。

9 . 有一种叫“飞椅”的游乐项目如图。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力。
（1）座椅的转动的速度是多大；
（2）写出转盘转动的角速度与夹角的关系；
（3）已知人和座椅的总质量，钢绳长，水平转盘半径，当钢绳受到的力为 时，转盘转动的角速度为多大。

10 . 如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O₂的连线，以及O₂、E、O₁和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离d=R。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。不计小球大小和所受阻力。
（1）若小球经过圆管内与圆心O₁点等高的D点时对轨道的压力等于mg，求：小球经过D点时的速度大小。
（2）若小球释放后能从G点冲出，并垂直打到竖直墙壁，求小球冲出G点时的速度大小。
（3）若小球释放后能从G点冲出，并打到竖直墙壁与 G点等高的位置，求小球冲出G点时的速度大小。