1 . 一转动装置如图所示，足够长的水平轻杆固定在竖直轻杆上，小圆环A和轻弹簧套在水平杆上，原长为的弹簧左端固定于竖直杆，右端与A相连，小圆环B套在竖直杆上，可沿杆滑动。A、B之间用不可伸长的轻绳连接，初始时系统处于静止状态，弹簧长度为，绳与竖直方向的夹角。现使整个装置缓慢加速后绕竖直杆匀速转动，此时弹簧弹力与初始时大小相等，已知，，不计一切摩擦，重力加速度为，，，求：
（1）初始状态弹簧中的弹力大小；
（2）装置转动的角速度；
（3）装置由静止到匀速转动过程中，外界对装置所做的功。

2 . 如图1所示为遥控爬墙小车，小车通过排出车身内部空气，和外界大气形成压差，使车吸附在墙壁等平面上。如图2所示，某次遥控小车从静止出发沿着同一竖直面上的点经点运动到天花板上的点，运动到点时速度为。然后保持速率不变从点开始绕点做匀速圆周运动。沿竖直方向，与竖直方向夹角为沿水平方向，三段长度均为。小车质量为，车身内外由大气压形成垂直墙面的压力差恒为。运动过程中小车受到墙壁的阻力大小与车和墙壁间的弹力之间关系为，方向总与速度方向相反。小车可视为质点，忽略空气阻力，不计转折处的能量损失，重力加速度为。
（1）求小车在段向上运动时，小车所受阻力大小；
（2）遥控小车到水平天花板上做匀速圆周运动时，小车的引力为，求此时小车的转动半径。

3 . 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻到），力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，然后让整个装置逐渐加速转动，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，滑块的中心到转轴的距离为L，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。

(1)某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速______；
(2)认为绳的张力充当向心力，如果______（用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。
(3)该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比______（填“偏大”或“偏小”），主要原因是____________。

4 . 双人花样滑冰表演时，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图，通过目测估计，男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，g取10，女运动员及其身上装备的总质量约为45kg，据此可估算该女运动员（　　）

   

A．受到的合外力为0	B．向心力约为N
C．受到的拉力约为N	D．向心加速度约为

5 . 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　）

   

A．物体所受弹力增大，摩擦力不变

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

D．物体所受弹力和摩擦力都减小了

6 . 如图，某游戏轨道是由长的倾斜直轨道和光滑水平轨道及圆心为、半径的光滑圆弧轨道平滑连接而成，轨道和在同一水平面内，是切点，轨道宽度忽略不计。一质量的小车从点由静止释放，经滑至点，经水平轨道与静止在点的质量的小车发生弹性碰撞，碰撞后瞬间锁定小车，小车左转进入轨道，两车可视为质点。求：
（1）小车在轨道滑行时所受的合力大小；
（2）两车弹性碰撞后车的速度大小；
（3）小车在点所受轨道的水平作用力大小。
   

7 . 某同学用向心力演示器探究向心力大小的表达式，实验情景如图中A、B、C所示，其中球的尺寸相等、只有B情景皮带两端塔轮的半径不相等。
          
（1）三个情景中________是探究向心力大小F与质量m关系（选填“A”、“B”或“C”）。
（2）在B情景中，若左右两钢球所受向心力的比值为9：1，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为__________。
（3）另一同学运用小球竖直平面做圆周运动，经过最低点时需要的向心力与提供的向心力是否相等来验证向心力大小的表达式，实验装置如图所示。

   

已知当地重力加速度为g，主要实验步骤如下∶
①用天平测出小钢球的质量m；
②用游标卡尺测出小钢球直径d；
③轻质细线一端与小钢球相连，另一端固定在拉力传感器上，并测出悬挂点至球心的距离L，小球静止时光电门的光正好对准小球的球心处；
④将小钢球拉到适当的高度处释放，测出小钢球通过光电门的时间t，则此时小钢球向心力表达式可表示为=__________（用题中字母表示）；
⑤读出力传感器示数的最大值，则向心力还可表示为=__________（用题中字母表示）；
⑥对比和的大小，可得出结论。

8 . 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方有一钉子C，O、C的距离为，把悬线另一端的小球A拉到跟悬点在同一水平面处无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子（视为质点），则小球的（　　）

A．加速度不变

B．线速度突然增大为原来的2倍

C．悬线拉力突然增大为原来的2倍

D．向心力突然增大为原来的2倍

9 . 2022年2月7日，在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，我国选手任子威夺得冠军。如图1所示为短道速滑比赛场地的示意图（由直道和半圆形轨道构成），比赛场地周长约为，其中直道长度为，弯道内径为。如图2所示为运动员转弯瞬间的一幕。假设该比赛场地的冰面水平，运动员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，转弯时冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动员的质量为，运动员可看作质点，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
   

A．运动员由直道进入弯道前要减速

B．图2中的运动员在转弯时，冰面的支持力和重力的合力提供其做圆周运动的向心力

C．运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为

D．运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为

10 . 洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴以角速度匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度g取10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物块的线速度大小；
（2）物块的向心加速度大小；
（3）物块与圆筒内壁的动摩擦因数。