1 . 2022年2月7日，在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，我国选手任子威夺得冠军。如图1所示为短道速滑比赛场地的示意图（由直道和半圆形轨道构成），比赛场地周长约为，其中直道长度为，弯道内径为。如图2所示为运动员转弯瞬间的一幕。假设该比赛场地的冰面水平，运动员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，转弯时冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动员的质量为，运动员可看作质点，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
   

A．运动员由直道进入弯道前要减速

B．图2中的运动员在转弯时，冰面的支持力和重力的合力提供其做圆周运动的向心力

C．运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为

D．运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为

2 . 洗衣机进行脱水时的运动情形可简化为如图所示的模型，一半径的圆筒竖直放置，当圆筒绕中心轴以角速度匀速转动时，物块恰能贴着圆筒内壁做圆周运动。重力加速度g取10，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物块的线速度大小；
（2）物块的向心加速度大小；
（3）物块与圆筒内壁的动摩擦因数。

3 . 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1:2，转动半径之比为1:2，在相等时间里甲转过60°，乙转过90°，则它们所受外力的合力之比为（　　）

A．1:9

B．2:3

C．4:9

D．9:16

4 . 在光滑水平转台上开有一小孔，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为的物体，另一端连接质量为的物体，如图所示，已知与物体间的距离为，开始时物体与水平地面接触，设转台旋转过程中物体始终随它一起运动，。问：
（1）当转台以角速度旋转时，绳子的拉力和物体对地面的压力分别多大；
（2）要使物体开始脱离地面，则转台旋转的角速度至少为多大。

6 . 质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方有一光滑的钉子P，把小球拉到与钉子P等高的位置，摆线被钉子挡住。如图，让小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时（　　）

A．小球运动的线速度突然减小

B．小球的角速度突然增大

C．小球的向心加速度突然减小

D．悬线的拉力突然增大

7 . 如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则：
（1）两钉子间的距离为绳长的几分之几？
（2）时细绳的拉力大小？
（3）时细绳的拉力大小？

8 . 如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO'转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使小物块a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 用如图所示的实验装置探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度以及半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。下列说法正确的是（　　）

A．若要研究向心力与质量的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径相等，质量不同的钢球运动半径相同

B．若要研究向心力与角速度的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径不相等，质量相同的钢球运动半径相同

C．若要研究向心力与半径的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径不相等，质量相同的钢球运动半径不相同

D．以上说法都不对

10 . 如图所示，质量为m₁＝0.5kg杯子里盛有m₂＝1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为r＝1m，水杯通过最高点的速度为v＝4m/s，重力加速度g＝10 m/s²，求：在最高点时，杯底对水的压力和此时绳子的拉力。