1 . 如图所示，质量为25kg的小孩静止坐在秋千板上时，小孩离拴绳子的横梁2.5m。如果秋千板摆到最低点时，速度为3m/s，忽略小孩重心高度的影响（g取10m/s²）求：
（1）此时小孩运动的角速度大小；
（2）此时小孩的向心力的大小；
（3）此时小孩对秋千的压力大小。

2 . 如图所示，一半径的圆盘水平放置，在其边缘E点固定一个小桶，在圆盘直径的正上方平行放置一水平滑道，滑道右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，高度差。为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径，且与水平滑道相切于B点。一质量的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，对B点压力为，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。已知滑块与滑道间的动摩擦因数为0.3，取，求：
（1）滑块到达B点时的速度；
（2）水平滑道的长度；
（3）圆盘转动的角速度应满足的条件。

3 . 如图所示，A点距水平面的高度，与圆弧轨道相接于点，为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道对应的圆心角，圆弧的半径，圆弧与斜面相切于点。一质量的小球从点以的速度水平抛出，从点沿切线进入圆弧轨道，当经过点时，该球受到圆弧的摩擦力，经过点后沿斜面向上滑向洞穴。已知球与圆弧上点附近以及斜面间的动摩擦因数均为0.5，，，，重力加速度取，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球在点的速度大小及圆弧所对应的圆心角；
（2）小球到达处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到处的球洞里，则小球在处的速度多大。（结果可用根式表示）

4 . 如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴转动，筒内壁粗糙，筒壁与中心轴的夹角，筒内壁上点有一质量为的小物块，离中心轴的距离为。（重力加速度为）
（1）当筒不转动，物块静止在筒壁上点时，求物块受到的摩擦力大小和支持力大小；
（2）当物块在点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，求筒转动的角速度。

5 . 如图所示，质量相等的、两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系错误的是（　　）

A．运动周期	B．筒壁对它们的弹力
C．线速度	D．受到的摩擦力

6 . 如图所示，一个质量为2kg的小球用长0.5m的细线牵引，在光滑的水平桌面上绕O点做匀速圆周运动，小球线速度大小为4m/s。求：
（1）小球做圆周运动的周期；
（2）细线对小球的拉力大小。

8 . 如图所示，一小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角。则（　　）

A．剪断OB瞬间，小球的加速度为g，方向竖直向下

B．剪断OB瞬间，小球的加速度为gcos60°，方向水平向左

C．剪断OA瞬间，小球的加速度为gtan60°，方向竖直向下

D．剪断OA瞬间，小球的加速度为gsin60°，方向水平向左

9 . 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度，忽略空气阻力。则（　　）

A．从绳断到小球落地的时间为0.3s

B．小球落地时的速度大小为4m/s

C．绳子的最大拉力为16N

D．绳子的最大拉力为21.5N