1 . 如图所示，固定在光滑水平地面上的光滑圆弧轨道A的半径，长度质量的木板静置于光滑水平地面上，A和上表面相切于点。质量的小物块（可视为质点）静置于的最右端。现对施加一水平向左的瞬时冲量在A上能上升到的最高点为两点的高度差与上表面间的动摩擦因数，取重力加速度大小。求：

   

（1）第二次经过点时，A对的弹力大小；
（2）瞬时冲量的大小；
（3）最终与左端的距离。

2 . 如图所示，半径为3r的四分之一竖直粗糙圆弧形轨道AB与水平面BC相切于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的四分之一圆管轨道CD，D点正下方有一根劲度系数为k（未知）的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与D点齐平。质量为m的滑块从A点由静止开始下滑，经过C点时与轨道CD恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为，已知滑块与BC间的动摩擦因数，BC间的距离为2r，当弹簧的形变量为x时具有的弹性势能为，重力加速度为g。求：

(1)滑块到达轨道AB末端时对轨道AB的压力；
(2)滑块从A点运动到B点克服摩擦力做的功；
(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大动能。

4 . 如图甲所示，悬挂在水平天花板上的轻质弹性绳（满足胡克定律）处于原长时下端正好在A点，弹性绳穿过薄板间的光滑小孔并悬挂质量为m的小球（可视为质点），小球静止在B点，A、B点间的距离为L。如图乙所示，当小球以线速度大小v绕A点正下方某点O'在水平面内做匀速圆周运动时，小球到小孔部分的弹性绳与竖直方向的夹角为θ（大小未知）。已知重力加速度大小为g，弹性绳始终处于弹性限度内，取薄板所在平面为重力势能的参考平面，则下列说法正确的是（       ）

A．小球做匀速圆周运动的角速度大小为

B．O'点有可能在B点的上方

C．夹角θ的正切值

D．小球做匀速圆周运动时的机械能为

6 . 质量为m的小木块从半球形的碗口右侧最高点A处以某竖直向下的速度开始下滑，恰好能到达左侧最高点C，如图所示，已知木块与碗内壁间的动摩擦因数为，木块滑到最低点B时的速度为v，则下列说法正确的是（　　）

A．木块在AB段产生的热量等于在BC段产生的热量

B．木块在AB段克服摩擦的功等于在BC段克服摩擦的功

C．木块滑到最低B时受到的摩擦力为

D．木块一定不能从C点返回到A点

7 . 一游戏装置如图所示，图中P为弹射装置，AB为倾角的倾斜直轨道，BC为水平轨道，C、D分别为竖直圆轨道的最低点和最高点，竖直圆轨道与水平轨道相切于C点，CE为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接，以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知：圆轨道半径，轨道AB长为，轨道BC长为。通过调节弹射装置P在坐标平面内的位置以及小滑块水平弹出的初速度，使滑块均能无碰撞从A点切入轨道AB，滑块与AB、BC段动摩擦因数均为，其余各段轨道均光滑。滑块质量为，滑块可视为质点，，，重力加速度大小为。
（1）若滑块从纵坐标的某点弹出，
（ⅰ）求滑块弹出时的初速度大小；
（ⅱ）试通过计算判断滑块能否通过圆轨道的最高点D。
（2）若滑块从A点切入后，能进入竖直圆轨道且第一次在圆轨道上运行时不脱离圆轨道，则滑块弹出时所处位置的纵坐标y应满足什么条件？
（3）滑块从A点切入后，设滑块第一次经过圆轨道最低点C时所受支持力大小为，滑块弹出时所处位置的纵坐标为y，求与y的关系式。

9 . 某装置轨道简化如图所示，在竖直平面内，有一半径为的圆弧轨道AB与水平轨道BE相切于B点，B为最低点，A与圆心O等高，半径的竖直圆轨道在最低点稍稍错开，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连，右侧有一倾角为，长为的斜面EF与水平轨道平滑相连，整个轨道除EF段以外都是光滑的。一个质量为的小球从AB圆弧上某处由静止释放后沿轨道滑下。已知小球与斜面间的动摩擦因素，小球可视为质点，空气阻力不计，g取，，，求：
（1）小球不脱离轨道恰好能进入轨道，则运动到D点时速度的大小；
（2）若将小球从A点正上方高0.24m处，由静止释放后沿圆弧轨道进入，通过E后最终位置离E点的距离；
（3）若改变小球释放的离地高度h的值，小球不脱离圆轨道，在斜面通过的路程s与高度h之间的关系。

10 . 转盘游戏深受人们喜爱，现将其简化为如图所示模型。倾角为的圆盘绕垂直于盘面且过圆心的轴做匀速圆周运动，盘面上距离轴r处有一可视为质点的小物块与圆盘始终保持相对静止，物块与盘面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，圆盘的角速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（       ）

A．的最小值为

B．物块从最低点第一次转到最高点的过程中，转盘对物块的冲量大小为

C．物块运动到任意关于转轴对称的两点时受到的摩擦力的大小分别为、，一定有

D．增大，物块在最高点受到的摩擦力一定增大