1 . 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径
叫做A点的曲率半径。图（b）为一玩具轨道的模型图，倾角
的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接，“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称，D为最高点。图（b）中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆，其中D的曲率圆半径
。现将质量
的小滑块（可视为质点）从轨道AB上距底端
处静止释放，滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恒为
。重力加速度g取10m/s2，
，
。不计一切阻力。
（1）求C点的曲率圆半径。
（2）求曲线轨道CDE任意高度h处的曲率半径ρ与h的关系。
（3）要使滑块能顺利通过轨道CDE，且运动时的向心加速度不超过4g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。
叫做A点的曲率半径。图（b）为一玩具轨道的模型图，倾角的倾斜轨道AB与地面水平轨道BC在B处平滑连接，“雨滴”形曲线轨道CDE左右对称，D为最高点。图（b）中圆1和圆2分别为C、D两点的曲率圆，其中D的曲率圆半径。现将质量的小滑块（可视为质点）从轨道AB上距底端处静止释放，滑块在轨道CDE内侧运动时的向心加速度恒为。重力加速度g取10m/s2，，。不计一切阻力。（1）求C点的曲率圆半径。
（2）求曲线轨道CDE任意高度h处的曲率半径ρ与h的关系。
（3）要使滑块能顺利通过轨道CDE，且运动时的向心加速度不超过4g。求滑块在轨道AB上释放点高度H的范围。
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2 . 如图1所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，且知A、B到圆盘中心的距离分别为
和
，A、B的质量分别为
和
，A、B与转盘间的动摩擦因数均为
。若使转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断改变做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取
，求：
（1）绳上开始产生张力时，转盘的角速度
的大小；
（2）当转盘的角速度为
时，A、B依然相对转盘保持静止，此时A所受摩擦力的大小及方向；
（3）当A、B开始相对转盘滑动时，转盘的角速度
为多大？并在图2所给的坐标系中分别画出A、B从静止开始到角速度达到的过程中所受摩擦力
和
与转盘角速度的平方
的关系图线（取指向圆心的方向为力的正方向）。
和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断改变做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：（1）绳上开始产生张力时，转盘的角速度
的大小；（2）当转盘的角速度为
时，A、B依然相对转盘保持静止，此时A所受摩擦力的大小及方向；（3）当A、B开始相对转盘滑动时，转盘的角速度
为多大？并在图2所给的坐标系中分别画出A、B从静止开始到角速度达到的过程中所受摩擦力和与转盘角速度的平方的关系图线（取指向圆心的方向为力的正方向）。
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名校
3 . 如图所示，某游戏装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMCND、水平直轨道DE平滑连接而成，固定在水平地面上（弧形轨道末端各轨道间略错开，不影响小球前行）。质量
的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径
，取
，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）若
，求小球到达C点时对轨道的压力；
（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道，求h需要满足的条件；
（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，该缺口所对的圆心角为
，
可调，现将小球从距地面
处无初速度释放，试论证小球能否从M点飞出后再从N点切入圆弧轨道。
的小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，已知圆轨道半径，取，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（1）若
，求小球到达C点时对轨道的压力；（2）若小球从弧形轨道离地高h处由静止释放，要求小球不脱离轨道，求h需要满足的条件；
（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，该缺口所对的圆心角为
，可调，现将小球从距地面处无初速度释放，试论证小球能否从M点飞出后再从N点切入圆弧轨道。
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2024-05-13更新
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327次组卷
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2卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题 A
名校
4 . 能量的转化
1．下列物体运动过程中，可认为机械能守恒的是（ ）
2．竖直上抛一小球，小球运动过程中受到与速率成正比的空气阻力作用，小球从开始上抛至最高点过程，以向上为正方向，下列关于小球的加速度a、速度v随小球运动的时间t的变化关系及动能
、机械能E随位移x的变化关系中可能正确的是（图中虚线均为图像的切线）（ ）
3．位于水平面上的物体在水平恒力
作用下，做速度为
的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力
，物体做速度为
的匀速运动，且与功率相同。则可能有（ ）
4．实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时，装置如图所示，摆锤质量为
。____ 传感器。挡光片宽度为
，某次测量中，摆锤通过它的时间为
，则摆锤的速度为
____ 
，动能
____ J。（保留二位有效数字）
（2）实验前已测得
、
、B、A各点高度分别为
、
、
、
。某同学获得的实验数据如图b，分析表中数据发现：从A到D，机械能逐渐____ ，其原因是____ 。
（3）某同学设想用一块挡光片重新设计该实验，实验中卸下全部挡光片，仅将一块挡光片先放在B点，让摆锤从A点静止释放，记录实验数据；然后挡光片依次放在C点、D点，重复此前的实验过程。实验结束后，他发现
、、三个点的机械能数据较为接近，而用A点高度算出重力势能作为A点机械能，明显小于、、三点的机械能数据，分析其原因可能是摆锤的实际释放点____ A点（选填“高于”、“低于”），也可能是____ 的原因。
5．如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道
和
相连）、高度h可调的斜轨道
组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径
，
长
，
长
，圆轨道和
光滑，滑块与、之间的动摩擦因数
。滑块质量
且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，，各部分平滑连接。求：
（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度
大小；
（2）当
且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力
及弹簧弹性势能
；
（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能
与高度h之间满足的关系。
1．下列物体运动过程中，可认为机械能守恒的是（ ）
| A．树叶从树枝上落下的运动 | B．氢气球拉线断了后的运动 |
| C．集装箱被起重机匀加速吊起的运动 | D．被投掷后的铅球在空中的运动 |
、机械能E随位移x的变化关系中可能正确的是（图中虚线均为图像的切线）（ ）A． | B． | C． | D． |
作用下，做速度为的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力，物体做速度为的匀速运动，且与功率相同。则可能有（ ）
A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
。
，某次测量中，摆锤通过它的时间为，则摆锤的速度为，动能（2）实验前已测得
、、B、A各点高度分别为、、、。某同学获得的实验数据如图b，分析表中数据发现：从A到D，机械能逐渐次数 | D | C | B | A |
高度 | 0 | 0.050 | 0.100 | 0.150 |
速度 | 1.878 | 1.616 | 1.299 | 0.866 |
势能 | 0 | 0.0039 | 0.0078 | 0.0118 |
动能 | 0.0141 | 0.0104 | 0.0067 | 0.003 |
机械能 | 0.0141 | 0.0144 | 0.0146 | 0.0148 |
、、三个点的机械能数据较为接近，而用A点高度算出重力势能作为A点机械能，明显小于、、三点的机械能数据，分析其原因可能是摆锤的实际释放点5．如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道
和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，，各部分平滑连接。求：（1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度
大小；（2）当
且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力及弹簧弹性势能；（3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能
与高度h之间满足的关系。
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5 . 如图所示，半径为R的圆环位于竖直平面内，可绕过其圆心O点的竖直直径转动。圆环上套着一个可视为质点且能自由移动的小球，其质量为m。圆环不动时，小球恰能静止于圆环上的A点，此时OA与竖直方向夹角
。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）小球与圆环间的动摩擦因数；
（2）小球在A点随圆盘一起转动，恰不受摩擦力时的角速度大小；
（3）小球在A点随圆环一起转动的最大角速度大小。
。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：（1）小球与圆环间的动摩擦因数；
（2）小球在A点随圆盘一起转动，恰不受摩擦力时的角速度大小；
（3）小球在A点随圆环一起转动的最大角速度大小。
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名校
6 . 如图所示，倾角的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴
上。转台以角速度ω匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在斜面上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（ ）
的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。转台以角速度ω匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在斜面上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（ ）
| A．小物块受到的摩擦力方向一定沿斜面向下 |
| B．小物块对斜面的压力一定等于mg |
C．水平转台转动角速度ω应不小于 |
D．水平转台转动角速度ω的最大值为 |
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7 . 如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为
m处放置小物块A，A，B质量均为
kg，A与转盘之间的动摩擦因数为
，现在用原长为
m、劲度系数
N/m弹簧将两者拴接，重力加速度
m/s
，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1）若弹簧处于原长，缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的
；
（2）若转盘的角速度
rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径
的大小范围：
（3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为
，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度
的大小范围。
m处放置小物块A，A，B质量均为kg，A与转盘之间的动摩擦因数为，现在用原长为m、劲度系数N/m弹簧将两者拴接，重力加速度m/s，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：（1）若弹簧处于原长，缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的
；（2）若转盘的角速度
rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径的大小范围：（3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为
，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度的大小范围。
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2024·四川成都·一模
名校
8 . 如图所示，静止框架
中的杆
竖直，杆
与水平面间的夹角
，且杆光滑。弹簧与竖直方向间的夹角
，上端用铰链与固定点相连，下端与穿在杆上的质量为
的小环相连，已知两点间的距离为
。则（ ）
中的杆竖直，杆与水平面间的夹角，且杆光滑。弹簧与竖直方向间的夹角，上端用铰链与固定点相连，下端与穿在杆上的质量为的小环相连，已知两点间的距离为。则（ ） A．弹簧弹力的大小为 |
B．杆对小环的弹力大小为 |
C．若整个框架以为轴开始转动，当小环稳定在与点等高的 点时转速为 |
D．若整个框架以为轴开始转动，当小环缓慢运动到与点等高的点时杆对小环做的功为 |
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9 . 如图所示，在光滑水平桌面上用四根长度均为L的相同轻质细杆做成框架，各杆的两端全用光滑铰链相连。开始时，相对的两铰链A和C彼此靠近（可看作在同一点），铰链A固定，铰链C在水平外力F（大小未知）的作用下从静止开始做初速度为零，大小为a的恒定加速度沿菱形对角线运动。铰链处质量不可忽略，均为m。当和
间的夹角成120°时，下列说法正确的是（ ）
和间的夹角成120°时，下列说法正确的是（ ）
A．此时铰链C的速度大小为 | B．此时铰链B的速度大小为 |
C．BC杆上的弹力大小为 | D．AB杆上的弹力大小为 |
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名校
10 . 如图所示，竖直放置的光滑圆环、圆心为O，半径为R。轻质细绳一端固定在圆环的最高点，另一端连接一质量为M且套在圆环上的小球，静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现让圆环绕过圆心O的竖直轴
以角速度
匀速转动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
以角速度匀速转动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．若细绳拉力为零，则 | B．若细绳拉力为零，则 |
C．若圆环对小球的弹力为零，则 | D．若圆环对小球的弹力为零，则 |
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2023-12-20更新
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1265次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期12月学科素养能力测试物理试题（A）
