1 . 如图所示,半径为,质量为m的小球与两根不可伸长的轻绳a,b连接,两轻绳的另一端分别固定在一根竖直光滑杆的A,B两点上.已知A,B两点相距为l,当两轻绳伸直后A、B两点到球心的距离均为l,重力加速度为g．
（1）装置静止时,求小球受到的绳子的拉力大小T；
（2）现以竖直杆为轴转动并达到稳定（轻绳a,b与杆在同一竖直平面内）．
①小球恰好离开竖直杆时,竖直杆的角速度多大?
②轻绳b伸直时,竖直杆的角速度多大？

2 . 如图所示，竖直平面内有一光滑的直角细杆MON，其中ON水平，OM竖直，两个小物块A和B分别套在OM和ON杆上，连接AB的轻绳长为L=0.5m，现将直角杆MON绕过OM的轴O₁O₂缓慢地转动起来．已知A的质量为m₁=2kg，重力加速度g取10m/s²．

（1）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求轻绳上张力F．
（2）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求物块B的动能E_kB．
（3）若缓慢增大直角杆转速，使轻绳与OM的夹角θ由37°缓慢增加到53°，求这个过程中直角杆对A和B做的功W_A、W_B．

3 . 有一质量为m的小球由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧，且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，小球的运动速率恰好保持不变，则（     ）

A．小球的加速度为零

B．小球的合外力不等于向心力

C．小球所受的摩擦力越来越小

D．小球对轨道的压力越来越大

4 . 如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子A，小球从一定高度摆下，当绳子与钉子相碰时，下列说法正确的是（　　）

A．钉子的位置越靠近O点，绳就越容易断

B．钉子的位置越靠近小球，绳就越容易断

C．钉子的位置越靠近小球，绳子与钉子相碰后瞬间小球的线速度越大

D．钉子的位置越靠近O点，绳子与钉子相碰后瞬间小球的角速度越大

5 . 如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F（g=10m/s²）,以下说法中正确的是（     ）

A．当转盘的角速度=2rad/s时，A、B间的静摩擦力达到最大值

B．当转盘的角速度在0<ω<2rad/s范围内时，细线中的拉力随ω的增大而增大

C．当细线中的拉力F=6N时，A与B即将相对滑动；

D．当转盘的角速度=6rad/s时，细线中的拉力达到最大值

6 . 如图所示,水平转台上有一个质量m为的物块,用长为L的细绳将物块连接在转轴上,细线与竖直转轴的夹角为角,此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始逐渐加速转动,则下列说法中正确的是（   ）

A．物块离开转台之前所受摩擦力始终指向转轴

B．当转台角速度时,物块将离开转台

C．当物块的动能为时,物块对转台的压力恰好为零

D．当转台的角速度时,随着角速度的增加，细线与转轴的夹角增大

7 . 某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手．经0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s²．求：

(1)A点距地面高度．
(2)小球离开最高点时的线速度．
(3)人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小．

8 . 如图所示，细绳一端系着质量的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量的物体，的中点与圆孔距离为，并知和水平面的最大静摩擦力为，现使此平板绕中心轴线转动，为保持物体与平板处于相对静止状态，问：

(1)水平板转动的最大角速度为多少？
(2)水平板转动的最小角速度为多少？
(3)水平板转动的角速度为多少时，可使物体与木板间摩擦力为？取，（结果中可保留根号）。

9 . 如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC=37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.30m，斜面长L=1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m=0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数=0.75．取sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力．求：

（1）物块从A到C过程重力势能的增量ΔE_P；
（2）物块第一次通过B点时的速度大小v_B；
（3）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小N．

10 . 如图所示，把一个质量m＝1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接，绳a、b长都是1m，AB长度是1.6 m，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b绳上才有张力？