3 . 如图所示，竖直放置的光滑圆环、圆心为O，半径为R。轻质细绳一端固定在圆环的最高点，另一端连接一质量为M且套在圆环上的小球，静止时细绳与竖直方向的夹角为30°。现让圆环绕过圆心O的竖直轴以角速度匀速转动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A．若细绳拉力为零，则	B．若细绳拉力为零，则
C．若圆环对小球的弹力为零，则	D．若圆环对小球的弹力为零，则

4 . 如图，水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r。B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数为，A、B间动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若A和B发生相对滑动，则A将会瞬间滑离。重力加速度为g，现让圆盘转动的角速度从0开始缓慢增加，则（　　）

A．当时，细线上开始有拉力

B．当时，A即将相对B开始滑动

C．在从增加到的过程中，C受到圆盘的摩擦力逐渐增大

D．在增大到后的一段时间内，圆盘对B、C的摩擦力大小始终相等

6 . 如图所示，竖直固定的光滑圆弧轨道与静止在粗糙水平面上的长木板上表面平滑对接。从轨道最高点A处将一小物块（可视为质点）由静止释放。已知物块与长木板的质量均为m＝1kg，圆弧轨道半径R＝0.8m，小物块与长木板，长木板与地面间的动摩擦因数分别为，，木板足够长，运动过程中物块不会从木板上掉下，重力加速度g取。求：
（1）小物块运动至圆弧轨道最低点B时对圆弧轨道的压力；
（2）长木板运动过程中的最大动能；
（3）长木板在地面上滑行的最大距离。
   

7 . 如图所示，一物体随倾斜的传送带做圆周运动，两者始终保持相对静止。若传送带携物体以较小速度经过图示位置，随之减小的物理量是（　　）

   

A．物体所受支持力	B．物体所受摩擦力
C．物体所需向心力	D．传送带对物体的合力

8 . 深刻理解运动的合成和分解的思想，可以帮助我们轻松处理比较复杂的问题。例如，比如在研究平抛运动时，我们可以将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动；还例如，小船在流动的河水中行驶时，如图1所示。假设河水静止，小船在发动机的推动下沿方向运动，经时间运动至对岸A处，位移为；若小船发动机关闭，小船在水流的冲击下从O点沿河岸运动，经相同时间运动至下游B处，位移为。小船在流动的河水中，打开发动机，从O点出发，船头朝向方向行驶时，小船同时参与了上述两种运动，实际位移为上述两个分运动位移的矢量和，即此时小船将到达对岸C处。请运用以上思想，分析下述两个情境：
   
（1）情境1：如图2所示，在光滑的圆柱体内表面距离底面高为处，给一质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度（俯视如图3所示），小滑块将沿圆柱体内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与圆柱体内表面紧密贴合，重力加速度为。求小滑块滑落到圆柱体底面时速度的大小和所用时间；
（2）情境2：在情境1的基础上，圆柱体内表面是粗糙的，小滑块在圆柱体内表面所受到的摩擦力正比于两者之间的正压力。则对于小滑块在水平方向分运动的速率随时间的变化关系图像描述正确的是下图中的哪一个？请给出详细的推理论证过程；

（3）在情景2中，若圆柱体足够高，请说明滑块的最终运动情况。

10 . 在2022年北京冬季奥运会上，中国运动员夺得自由式滑雪女子大跳台金牌。如图为该项比赛赛道示意图，AD段为助滑道，DO段为一半径为圆弧轨道，OB段为倾角的着陆坡。一质量为的运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，经过圆弧轨道到达起跳点O时，借助设备和技巧，保持在该点的速率不变而以与水平方向成θ角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡上的某点C。已知在圆弧轨道最低点的速度为40m/s，在O点的速度大小为，不计一切摩擦和阻力，重力加速度g取。
可能用到的公式：积化和差。
（1）求运动员在圆弧轨道最低点所受到的支持力
（2）求起跳角θ为多大时落点C距O点最远？
（3）落点C距O点最远距离L为多少？
（4）在（2）问中，运动员离开雪坡的最大距离为多少？