1 . 如图甲所示为某一电磁复合场装置（主要包括加速电场、辐向电场、偏转电场和环状区域磁场四大部分）。最左侧为竖直放置的平行板电容器，竖直电容器左极板处一带正电的粒子X（质量为m，电量为q）从静止开始经过加速电场加速后沿切线方向进入弧形细管道（半径为，圆心角为），弧形细管道中的电场的电场线均指向圆心。细管道右侧开口处紧挨水平放置的电容器下极板的左侧，水平电容器之间加上如图所示的交变电压（以X进入该电容器后开始计时，图乙中的和T为已知量）。X从辐向分布电场射出后从下极板左端进入右侧水平电容器并恰好从中线右端水平飞出。最右侧的环状区域内有一垂直于纸面向外的强度为B的匀强磁场，内半径为。电容器中线过环状区域磁场圆心。带正电粒子Y（质量为m，电量为2q）自中空区域的圆心O点以某一初速度沿环状区域半径OM方向射入磁场后，恰好不能穿出磁场外边界，且从磁场内边界上的N点第一次射回中空区域。已知，偏转电场极板间距为，不计重力影响。
（1）求X从进入到离开偏转电场所用的时间t；
（2）求加速电场的电压U和辐向电场的场强E；
（3）求Y射入环状区域磁场时的初速度和从O点出发到同向回到O点所需的时间；
（4）求环状区域磁场外半径并分析判断X能否不经过中空区域而直接经过磁场偏转到达圆环磁场的最低点。
   

2 . 如图所示一弹射游戏装置，在高度为h=0.8m的水平桌面上，滑块由压缩轻弹簧弹出，经过半径R=0.4m的竖直圆轨道后（不脱离轨道）再水平抛出击中水平地面上的目标。圆轨道和AB段光滑，滑块与长为0.8m的BD间动摩擦因数。初始弹簧压缩一合适形变量，释放后滑块通过圆轨道并击中目标，滑块经过圆心等高处C点对圆轨道的压力为重力的4倍。滑块质量m=10g且可视为质点，弹射时弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，忽略空气阻力，各部分平滑连接。重力加速度g取10m/s²，求：
（1）滑块通过B点对圆轨道的压力F_N；
（2）目标距离桌面边缘的距离d；
（3）若在BD中点P放置一完全相同的滑块，两滑块碰撞后连为一整体，要使再次成功击中目标，弹簧的压缩量要变为初始压缩量的几倍。已知弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量。

3 . 某同学在乘坐公交车时发现，在加速和转弯过程中，公交车里的扶手会发生偏转。为了研究这一现象，该同学在公交车的横杆上用长度为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球（可看作质点），在公交车行驶过程中，进行观察和记录：
①沿平直的公路匀加速运动，细绳向后偏离竖直方向角度为θ₁，在此状态下的某一时刻，通过汽车的仪表盘读出汽车的速度大小为v₁；
②沿圆弧道路匀速转弯的过程中，细绳向圆弧轨道外侧偏离竖直方向角度为，通过汽车的仪表盘读出此过程中汽车的速度大小为v₂。
（1）求汽车在①过程中的加速度；
（2）在①的情况下，从静止开始到速度为v₁过程中，细绳的拉力对小球是否做功？如果做功，求出细绳对小球做功的大小；如果不做功，请说明理由；
（3）在②过程中，求公交车转弯的半径。并通过计算分析若缩短绳长，细绳偏离竖直方向的角度如何变化。