1 . 如图所示,在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度g取。求:
（1）小球在C处受到的向心力大小;
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能;
（3）小球最终停止的位置。

2 . 如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：
(1)小球的角速度大小ω；
(2)细线对小球的拉力大小F。

3 . 如图所示，水平地面OP长度为L＝0.8，圆弧轨道半径为R＝0.4m，直线PN左侧空间分布有水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10⁴N／C，右侧空间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝500T．现将一质量为m＝0.05kg，带电量为＋q＝＋1.0×10^－4C的小球从0点静止释放，g取10m／s²，不计摩擦力和空气阻力．求：
（1）小球第一次到达P点时的速度大小；
（2）小球经过N点时对轨道的压力；
（3）小球从N点飞出后，落回地面时距离P点的长度．

4 . 如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径R=0．40m的竖直光滑圆轨道．质量m=0．50kg的小物块，从距地面h=2．7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0．25，求：（sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s²）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小．
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小
   

5 . 如图所示，粗糙水平地面AB与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上．质量m=2kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知AB=5m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2。当小物块运动到B点时撤去力F。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）小物块到达B点时速度的大小；
（2）小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；
（3）小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。