1 . 如图所示，质量为m的带电小球B用长为0.8L的绝缘细线悬于O点，带电小球A固定在O点正下方某位置，O到A的距离为L，小球B静止时细线与竖直方向的夹角重力加速度为g，静电力常量为k，A、B两球带电量相同，不计小球的大小，求：
（1）细线对小球的拉力大小及小球B的带电量；
（2）若小球B的电量减半，使小球B做水平面内的匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角仍为则小球B做圆周运动的角速度多大？

2 . 如图所示，半径的圆弧轨道与水平轨道平滑相连，质量的小滑块（可视为质点）从某一高度处的点以大小的速度水平抛出，恰好沿切线方向从点进入圆弧轨道，滑块经点后继续向方向运动，当运动到点时刚好停下来。已知高度差，与竖直方向的夹角为，滑块到达点的速度为，粗糙水平轨道的动摩擦因数，不计空气阻力，取，，，，求：
（1）滑块刚进入圆弧轨道的点时的速度及与竖直方向的夹角；
（2）滑块刚到达点前的瞬间对轨道的压力；
（3）水平轨道的长度。

3 . 水平光滑直轨道ab与半径为R=1.6m的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v₀沿直轨道向右运动，如图质量为0.1kg的小球进入圆形轨道后恰好能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点。求：
（1）小球到达b点进入圆形轨道时对轨道的压力；
（2）小球在直轨道上的落点d与b点间的距离。
   

4 . 如图所示，马戏团正在上演飞车节目，杂技演员驾驶摩托车（整体可视为质点）在一个可视为球体的固定铁笼内绕铁笼的竖直直径在水平面内做匀速圆周运动，此时摩托车所在位置与铁笼中心O点的连线与水平方向的夹角。已知铁笼的半径，杂技演员与摩托车整体的质量，不计铁笼与摩托车间的摩擦，取重力加速度大小。求：
（1）摩托车对铁笼的压力大小；
（2）摩托车此时行驶的速度大小。

   

5 . 一个质量为3kg的物体在半径为的圆周上以的速度运动。求：
（1）物体运动的向心加速度；
（2）物体所需要的向心力。

6 . 如图所示，一根长的细线，一端系着一个质量为的小球，拉住细线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，现使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转动的角速度增加到开始时角速度的3倍时，细线断开，断开前的瞬间细线受到的拉力比开始时大。
（1）求细线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
（2）求细线断开的瞬间，小球运动的线速度。

7 . 如图所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成θ角时，求：
（1）绳的拉力大小是多少？
（2）摆球的角速度是多少？
（3）摆球的向心加速度是多少？

8 . 如图所示，小球通过细线绕圆心O在光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量m=0.40kg，线速度大小v=1.0m/s，细线长L=0.25m。求：
(1)小球的角速度大小ω；
(2)细线对小球的拉力大小F。