1 . 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　）

A．小球的高度一定降低	B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大	D．小球所受合外力的大小一定变大

2 . 如图所示是离心试验器的原理图，测试人的抗荷能力。被测者坐在椅子上随平台做匀速圆周运动，已知人的质量为m，图中的直线AB的长度为L，与竖直方向成30°角，AC的长度为r，求：
（1）向心加速度和角速度；
（2）人对椅子的压力。

3 . （2）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示。长为l的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，如左下图中甲所示。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以某角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，重力加速度为g。
（1）求转盘转动的角速度。
（2）另一座椅也用长为l的钢绳一端系着，钢绳另一端固定在水平转盘边缘内侧，固定点与竖直转轴的距离为r₁，且r₁<r，如左下图中乙所示。稳定时，钢绳与竖直方向的夹角为，通过定量推导比较与的大小关系。
（3）细心的同学发现：当转盘以较快转速匀速转动时，钢绳与转轴并不在同一竖直平面内，示意图如下图右图所示（图中P为座椅，M为转盘边缘固定钢绳的点，PM为钢绳，O₁O₂为竖直转轴，PQ与O₁O₂在同一竖直平面内）。你认为造成这种现象的原因是什么？并说明此时钢绳对座椅拉力的作用效果。

4 . 老鹰在空中盘旋时，必须倾斜翅膀，靠空气对翅膀的作用力和老鹰的重力的合力来提供向心力，如图所示，已知空气对老鹰翅膀的作用力垂直于老鹰的翅膀。假设老鹰以角速度ω、线速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，翅膀与水平方向的夹角为θ，为保证老鹰仅依靠重力和空气对翅膀的作用力的合力提供向心力，下列说法正确的是（　　）

A．若飞行速率v增大，θ增大，则角速度ω可能不变

B．若R不变、θ减小，则角速度ω必须要变大

C．若角速度ω不变，θ增大，则半径R减小

D．若θ不变、飞行速率v增大，则半径R必须要变小

5 . 质量为m的小球，拴在能承受的最大拉力为T_m=5mg的绳子上，绳子另一端固定在离水平地面高度为H的O点，重力加速度为g。
（1）若使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图甲所示，此时绳子刚好未断裂，求此时小球的向心加速度大小（结果可用根式表示）；
（2）若使小球在竖直平面内从左向右摆动，当小球经过最低点时，绳子刚好断裂，则绳长为多长时，小球在水平地面上的落点离O点的水平距离最大？

6 . 如图为用于超重耐力训练的离心机。航天员需要在高速旋转的座舱内完成超重耐力训练。这种训练的目的是为了锻炼航天员在承受巨大过载的情况下仍能保持清醒，并能进行正确操作。离心机拥有长18m的巨型旋转臂，在训练中产生8g的向心加速度，航天员的质量为70kg，可视为质点，，则下列说法正确的是（　　）

A．离心机旋转的角速度为

B．离心机旋转的角速度为

C．座椅对航天员的作用力约为5600N

D．座椅对航天员的作用力约为5644N

7 . 如图甲所示为一种叫“魔力陀螺”的玩具，其结构可简化为图乙所示。质量为M、半径为R的铁质圆轨道用支架固定在竖直平面内，陀螺在轨道内、外两侧均可以旋转。陀螺的磁芯质量为m，其余部分质量不计。陀螺磁芯对轨道的吸引力始终沿轨道的半径方向，大小恒为6mg。不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）若陀螺在轨道内侧运动到最高点时的速度为，求此时轨道对陀螺的弹力大小。
（2）要使陀螺在轨道外侧运动到最低点时不脱离轨道，求陀螺通过最低点时的最大速度。
（3）若陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时速度为，求固定支架对轨道的作用力大小。

8 . 在顶角为2a的圆锥顶点上，系一轻弹簧，劲度系数为k，原长为l₀。现在弹簧的另一端挂上一质量为m的物体，使其在光滑的圆锥面上绕圆锥轴线（竖直线）做圆周运动，重力加速度为g，物体恰好离开圆锥面时的角速度为（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，长为L的绝缘细线一端拴着一个质量为m、带电量为+q、可视为质点的小球，另一端系在O点，在O点正下方有一个光滑绝缘的圆弧轨道MN关于重锤线OP对称固定，圆弧半径也为L。没有电场时小球绕O点在竖直面内摆动时恰与圆弧轨道接触但无挤压力。现加上水平向右、场强大小（g为重力加速度）的匀强电场，将小球拉至与悬点O等高的A点由静止释放，由于细线所能承受的拉力有限，被拉直瞬间细线断裂，小球垂直圆弧方向的速度瞬间变为零，此后小球从圆弧右端N点飞出，求：
（1）细线被拉断瞬间小球的速度；
（2）小球从N点飞出前瞬间对轨道的压力大小；
（3）小球飞出轨道后能上升的最大高度及小上升到最大高度处时的动量大小。

10 . 陀螺是人们小时候特别喜欢玩的玩具，在公园里也经常可见很多老大爷通过玩陀螺来健身。如图所示，陀螺上a、b、c三点钉了三颗质量均为m=0.01 kg的小钉子，其中钉子c距离中心的距离为R=5 cm，则当陀螺以=10 rad/s旋转时，转轴在竖直方向，下列说法正确的是（　　）

A．三颗钉子的向心加速度aa>ab>ac

B．三颗钉子的向心加速度aa<ab <ac

C．钉子c受到陀螺对它的作用力为 10-2N

D．钉子c受到陀螺对它的作用力为5×10-2 N