1 . 如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过轨道最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时，小球对圆环的压力大小等于_______。小球受到的向心力大小等于_______。小球的线速度大小等于_______。小球的向心加速度大小等于_______。（重力加速度g已知）

2 . 由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（          ）

A．飞机做的是匀速直线运动

B．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力

C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力

D．飞机上的乘客对座椅的压力为零

3 . 细绳一端系着质量M=8kg的物体静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体，M的中点与圆孔的距离r=0.2m，已知M与水平面间的动摩擦因数为0.2，现使此物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²）

4 . 如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是(　　)

A．受到的向心力为mg＋m

B．受到的摩擦力为μm

C．受到的摩擦力为μ(mg＋m)

D．受到的合力方向斜向左上方

5 . A、B两球质量分别为与，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为的细线与相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴上，如图所示当与均以角速度绕做匀速圆周运动时，弹簧长度为，求：
（1）此时弹簧伸长量；
（2）绳子弹力；
（3）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少．

6 . 如图倾角为30°的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B（均可视为质点），跨过固定于斜面体顶端的滑轮O（可视为质点），A的质量为m，B的质量为4m，开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止，则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是（　　）

A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上

B．物块B受到的摩擦力增大

C．绳子的张力先增大后减小

D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右

7 . 如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场中。一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v₀水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小为E(E小于）。
(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功；
(2)证明物块离开轨道落回水平面过程的水平距离与场强大小E无关，且为一常量。

8 . 如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C （不计空气阻力）试求：

（1）物体在A点时弹簧的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点的过程中阻力所做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的位置与B点的距离。

9 . 如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为m_A、m_B的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知m_A＝0.5 kg，L＝1.2 m，L_AO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小v_A＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s²，求：

（1）绳子上的拉力F以及B球的质量m_B；
（2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1.5 s两球的水平距离；
（3）两小球落至地面时，落点间的距离．

10 . 汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道，试车道呈锥面（漏斗状），侧面图如图所示。测试的汽车质量m＝1 t，车道转弯半径r＝150 m，路面倾斜角θ＝45°，路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s²，求：
(1)若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？
(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速。