1 . 2023年3月23日，山西省考古研究院发布消息，考古专家证实山西运城董家营西汉墓出土墨书题铭陶罐，从中可以窥见汉代河东地区丰富多样的饮食生活。现有一半径的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，如图所示。转台静止不转动时，将一质量m＝0.3kg的物块（视为质点）放入陶罐内，物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴的夹角θ＝37°。取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ；
（2）若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕轴转动，求转台转动的最小角速度ωmin。

2 . 朝鲜族是爱好体育运动的民族，荡秋千更是入选了国家级遗产名录。将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行，如图甲所示，手机质量为m，让秋千以小摆角（小于5°）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图如图乙所示，图中各量均为已知量。求：
（1）当地的重力加速度；
（2）当秋千摆至最低点时，手机对秋千的压力（重力加速度用g表示）。

3 . 滑雪大跳台局部示意图如图所示，助滑道AB为倾角的斜面，BCD为平滑的圆弧，C为圆弧的最低点。运动员从A处由静止开始滑下，到D处起跳。已知AB长度，圆弧半径，BC弧的圆心角。运动员及其装备总质量，运动过程中可将其视为质点，忽略所有阻力，重力加速度，，。求：
（1）运动员在斜面AB上运动时，加速度a大小及受到斜面的支持力大小；
（2）运动员到达C点时，速度ν大小及其对圆弧轨道的压力大小。
   

6 . 如图为某景观水车模型，水从槽口水平流出，某时刻正好垂直落在与水平面成30°角的轮叶边缘上，轮叶在水流不断冲击下转动，稳定时轮叶边缘线速度与水流冲击的速度大小近似相等。已知槽口到水车轴O所在的水平面距离为2R，水车轮轴到轮叶边缘的距离为R。（忽略空气阻力，取重力加速度为g）。求：
（1）水流的初速度的大小；
（2）稳定时轮叶转动的角速度；
（3）轮叶边缘上质量为m的钉子，随水车转动到与水平轴O等高的P点时，水车对钉子作用力F的大小。

7 . 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　）

   

A．物体所受弹力增大，摩擦力不变

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

D．物体所受弹力和摩擦力都减小了

8 . 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（       ）

A．1∶4

B．4∶9

C．2∶3

D．9∶16

9 . 如图所示，半径为的圆筒，绕竖直中心轴旋转，一小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为，现要使物块不下落，则圆筒转动的角速度至少为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，质量为1kg的小球用细绳悬挂于O点，将小球拉离竖直位置释放后，到达最低点时的速度为1m/s，已知球心到悬点的距离为1m，重力加速度g取10m/s²，则小球在最低点时受到绳的拉力大小（　　）
   

A．10N

B．1N

C．9N

D．11N