1 . 如图甲所示，竖直平面内固定有一光滑的圆环，圆心为O，半径为R。小球穿过圆环，绕圆心O做圆周运动。某同学使用传感器记录下小球运动到最高点时圆环与小球间弹力F，以及在最高点的速度v，图乙为图像，重力加速度g取，则（　　）

A．小球的质量为1.5kg

B．固定圆环的半径R为0.3m

C．当时，小球受到圆环弹力大小为5N，方向竖直向上

D．当时，小球受到圆环弹力大小为17.5N，方向竖直向下

2 . 飞机向下俯冲后拉起，若其运动轨迹是半径R=6km的圆周的一部分，过最低点时，飞行员下方的座椅对他的支持力等于其重力的7倍，（g取10m/s²）飞机过最低点的速度大小为______m/s。

3 . 如图，有一竖直放置在水平地面上光滑圆锥形漏斗，圆锥中轴线与母线的夹角为θ=45°，可视为质点的小球A、B在不同高度的水平面内沿漏斗内壁做同方向的匀速圆周运动，两个小球的质量m_A=2m，m_B=m，若A、B两球轨道平面距圆锥顶点O的高度分别为4h和h，图示时刻两球刚好在同一条母线上，下列说法正确的是（　　）

A．球A和球B所需要的向心力大小相等

B．两球所受漏斗支持力大小之比与其所受重力大小之比相等

C．球A和球B的线速度大小之比为2：1

D．从图示时刻开始，球B每旋转两周与球A在同一根母线上相遇一次

4 . 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置一劲度系数k=68N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.20，开始时弹簧未发生形变，长度l₀=0.50m，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²，弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘则（　　）

A．圆盘转动的周期为秒时，物块A开始滑动

B．当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rad/s时，弹簧的伸长量为0.5m

C．在角速度从零缓慢地增加到2rad/s过程中，物块与盘间摩擦力为静摩擦力，其静摩擦力大小与角速度成正比

D．当ω＞2rad/s时，物块与盘间摩擦力为滑动摩擦力，其滑动摩擦力大小与角速度成正比

6 . 如图所示，小球C用轻绳AC悬挂在倾角为30°的转动轴OO′上，轻绳BC左端与小球相连，右端与OO′相连。轻绳AC竖直时轻绳BC水平伸直，已知轻绳BC的长度为L，重力加速度大小为g。转动轴OO′匀速转动，通过轻绳带动小球绕OO′做匀速圆周运动，为保持两轻绳一直伸直，转动轴OO′的角速度至少为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一质量为的小球紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为和，小球所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A．小球受到重力、支持力和向心力三个力作用

B．小球受到的合力方向垂直筒壁斜向上

C．小球受到的合力大小为

D．小球做匀速圆周运动的角速度

8 . 质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（       ）

A．小球的角速度突然增大	B．小球的角速度突然减小
C．小球对细线的拉力保持不变	D．小球对细线的拉力突然增大

9 . 如图所示，光滑轨道A固定在水平地面上，其弧形轨道的高度为h，半径为R且，该段圆弧对应的圆心角小于5°，其水平部分与木板B上表面齐平。木板B质量为m，紧靠轨道A放置在光滑水平面上。在B的右侧放着若干滑块（视为质点），滑块的质量均为m，编号依次为1、2，3，4、…，。质量为的滑块C（视为质点）置于轨道A的顶端，由静止释放，滑到木板B上。C与B之间的动摩擦因数为，当C、B刚达到共速时，木板B恰好与滑块1发生第1次弹性碰撞。经过一段时间，C、B再次刚达到共速时，木板B恰好与滑块1发生第2次弹性碰撞，依次类推；最终滑块C恰好没从长板B上滑落。已知重力加速度为，滑块间的碰撞均为弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，求：
（1）滑块C在弧形轨道最低点时，受到轨道A的支持力大小；
（2）滑块C在弧形轨道上下滑到最低点的过程中，受轨道A的弹力的冲量大小（结果可保留以及根号）；
（3）开始时，木板B的右端与滑块n之间的距离s。

10 . 如图所示，半径为R、粗细均匀的光滑圆环固定在竖直面内，一个质量为m的小球套在圆环上可自由滑动。橡皮筋一端与小球连接，另一端固定在O₂点，O₂在圆环圆心O₁正上方。将小球拉至A点，此时橡皮筋处于伸长状态，且刚好与圆环相切，O₁A与竖直方向夹角为θ＝60°，C为圆环最高点，B为AC段圆环的中点。将小球由A点静止释放，小球运动到B点时橡皮筋处于原长，小球恰好能到达C点，重力加速度为g，橡皮筋在弹性限度内，则下列判断正确的是（　　）
   

A．小球运动到C点时对圆环的作用力恰好为零

B．小球运动到B点时速度最大

C．小球运动到B点时的加速度大小为

D．小球开始运动时橡皮筋具有的弹性势能为