1 . 飞机向下俯冲后拉起，若其运动轨迹是半径R=6km的圆周的一部分，过最低点时，飞行员下方的座椅对他的支持力等于其重力的7倍，（g取10m/s²）飞机过最低点的速度大小为______m/s。

2 . 如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于固定点B，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角是，重力加速度为g。不计空气阻力，求：
（1）细线对小球的拉力大小F；
（2）小球做圆周运动的周期T；

3 . 如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平面成θ角，b绳平行于水平面且长为l，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
   

A．小球一定受a绳的拉力作用

B．小球所受a绳的拉力随角速度的增大而增大

C．当角速度ω>时，b绳将出现弹力

D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

4 . 如图所示，一长度为L的细线上端固定，下端悬挂一个质量为m的小球（视为质点），将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度大小为g。

（1）当小球做匀速圆周运动的半径为R时，理论上小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为______。
（2）在实验中，小球沿半径为R的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动n圈所用的总时间t，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为______（用m、n、t、R及相关的常量表示）。
（3）在第（2）问的基础上，保持n的取值不变，改变L和R进行多次实验，可获取不同的t。若以为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是______（填“L²—R”或“”）。

5 . 如图所示，AC水平轨道上AB段光滑，BC段粗糙，且L_BC=2m，CDF为固定在竖直平面内半径为R=0.2m的光滑半圆轨道，两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度E=1×10³N/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电的滑块P（可视为质点）接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点。现向左压缩弹簧后由静止释放，已知滑块P的质量为m=0.2kg，电荷量为q＝-1.5×10^-3C，与轨道BC间的动摩擦因数为μ=0.25，忽略滑块P与轨道间的电荷转移。已知g=10m/s²。
（1）若滑块P运动到F点的瞬间对轨道压力为2N，求滑块运动到与O点等高的D点时对轨道的压力；
（2）欲使滑块Р能进入圆轨道而且在进入圆轨道后不脱离圆轨道（即滑块只能从C点或者F点离开半圆轨道），求弹簧最初释放的弹性势能的取值范围。（结果可用根号表示）

6 . 如图所示，半径为R、内表面光滑的半球形碗固定（碗口水平），一小球（视为质点）在碗内的水平面内做匀速圆周运动。若当小球距碗口的高度为时，小球的角速度大小为；若当小球距碗口的高度为时，小球的角速度大小为，则为（　　）

A．

B．

C．1：2

D．2：1

7 . 如图，一半径为的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为的质点自轨道端点由静止开始滑下，重力加速度大小为。质点自滑到最低点的过程中，克服摩擦力所做的功为，滑到时，对轨道的正压力为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量不相同的小球A和B紧贴着内壁，分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　）

A．球A的线速度必定大于球B的线速度

B．球A的角速度必定大于球B的角速度

C．球A的加速度必定大于球B的加速度

D．球A对筒壁的压力必定等于球B对筒壁的压力

9 . 质量的小球被细线拴住，此时线长，当拉力为时细线就会被拉断。小球从图示位置由静止释放，达到最低位置时速度。在最低位置时小球距离水平地面的高度，求：（重力加速度g取，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6）
（1）当时，求小球运动到最低点时细线上的拉力；
（2）改变角的大小和细线的长度，使小球恰好在最低点时，细线断裂，小球落地点到地面上P点的距离最大时，求细线的长度L。（P点在悬点的正下方）

10 . 如图所示，、两物体的质量均为1kg，在恒定大小为的向心力作用下在光滑水平面上顺时针匀速圆周运动；在水平恒力作用下，从静止开始沿着圆的直径方向，向靠近；、两物体同时从、位置分别开始运动，当用时4s绕圆运动1圈时，、正好在点相遇，当再绕半周时，又与在处相遇。试求：
（1）物体所受恒力大小？
（2）由到过程中做功大小？