1 . 长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：
（1）线的拉力大小；
（2）小球运动的加速度大小；
（3）小球运动的线速度大小。

2 . 如图甲所示， 滚筒洗衣机脱水时， 衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动。可简化为图乙所示模型，一件小衣物质量为m， A、B分别为小衣物经过的最高位置和最低位置，测得小衣物过A 点线速度大小为 v， 做圆周运动的周期为T。已知重力加速度为g，小衣物可视为质点。下列说法正确的是（　　）

A．转筒半径为

B．衣物在A 点受到滚筒壁的压力为

C．衣物转到 B 位置时的脱水效果最好

D．要使衣物过A 点不掉下， 转筒的周期不能大于

3 . 如图，质量为的小球在A点水平抛出，初速度，小球（可视为质点）恰好沿切线经过B点进入圆弧轨道BC段，B是半径为的圆弧轨道的左端点，小球到达圆的最低点C时转过的圆心角，C点又与一动摩擦因数为的粗糙水平直轨道CD相连，运动后停在D点，不计空气阻力，重力加速度为，已知，。求：
（1）小球在B点的速度大小；
（2）A、B之间的高度差；
（3）小球经过圆弧轨道C点时所受轨道支持力大小。

4 . 如图所示，A点距水平面的高度，与圆弧轨道相接于C点，圆弧轨道对应的圆心角，圆弧的半径，圆弧与斜面相切于E点，一质量的小球从A点以的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过D点时，该球受到圆弧的摩擦力，经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球与圆弧上D点附近以及斜面间的动摩擦因数均为0.5；斜面长度，，，重力加速度取，空气阻力忽略不计。求：
（1）圆弧所对应的圆心角及小球在C点的速度大小；
（2）小球到达D处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到F处的球洞里，则小球在E处的速度多大。（所有结果均可用根式表示）

5 . 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（　　）

   

A．物体所受弹力增大，摩擦力不变

B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

D．物体所受弹力和摩擦力都减小了

6 . 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，它们的质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（       ）

A．1∶4

B．4∶9

C．2∶3

D．9∶16

7 . 动画片“熊出没”中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为O，整个装置可视为质点且总质量为m，绳长为L且保持不变，绳子能承受的最大张力为，不计一切阻力，重力加速度为g，求：
（1）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子恰好断裂，求他们在最低点的速度的大小；
（2）若绳长改为2L，两熊在水平面内做匀速圆周运动，如图丙。若两熊做圆锥摆运动时绳子与竖直方向的夹角为，求此时绳子受到的拉力F的大小以及两熊的速度v的大小。

   

8 . 如图所示，小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量的小球，甩动手腕使球在竖直平面内绕手所在位置O点做圆周运动，当球某次运动到最低点A时，绳突然断掉，球水平飞出，飞行水平距离后落在地面上的B点，已知握绳的手离地面高度，手与球之间的绳长，取重力加速度，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳断时球的速度大小；
（2）轻绳能承受的最大拉力。
   

9 . 如图所示，轻杆两端分别固定着可视为质点的小球A、B，放置在光滑水平面上，杆上O点有一竖直方向的固定转动轴，A、B的质量相等，A、B到O点的距离之比为，当轻杆绕轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
   

A．小球A的周期小于小球B的周期

B．轻杆对小球A的作用力小于对小球B的作用力

C．小球A的线速度大小等于小球B的线速度大小

D．小球A的向心加速度大于小球B的向心加速度

10 . 如图甲所示是滚筒洗衣机滚筒的内部结构，内筒壁上有很多光滑的突起和小孔。洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动。如图乙，a、b、c、d分别为一件小衣物（可视为质点）随滚筒转动过程中经过的四个位置，a为最高位置，c为最低位置，b、d与滚筒轴心等高。下面说法正确的是（　　）
   

A．衣物在c位置向心加速度最大

B．衣物在四个位置向心加速度大小相同

C．衣物在c位置受到滚筒筒壁的支持力最大

D．衣物在a位置受到滚筒壁的支持力最大