1 . 宇航员登上某行星上进行科学探索。他在该行星表面的北极点由静止释放一个质量为m的物体，由于该星球大气阻力作用，其加速度a随下落位移x变化的关系如图所示（释放瞬间物体所受的气体阻力为0）；他又在该星球赤道处测得质量为m的物体的重力为mg。已知该星球为质量均匀分布的球体，且半径为R，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A．该行星的第一宇宙速度为

B．该行星的平均密度为

C．星球自转的角速度为

D．在北极点释放的该物体的最大速度为

2 . 2022年11月1日，梦天实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，目前已与天和核心舱、问天实验舱形成新的空间站“T”字基本构型组合体。已知组合体的运行轨道距地面高度为h（约为400km），地球视为理想球体且半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．组合体运行周期T为

B．地球的密度可表示为

C．组合体轨道处的重力加速度为

D．组合体的运行速度介于和之间

3 . 2018年12月8日凌晨，我国成功发射一枚火箭，将“嫦娥四号”探测器送上了天空，历经110个小时的飞行后，在离月球仅100公里的距离完美“刹车”，进入近月轨道运行；12月30日8时55分，“嫦娥四号”在环月轨道成功实施变轨控制，顺利进入月球背面的预定着陆准备轨道；2019年1月3日10时15分北京航天飞行控制中心向“嫦娥四号”探测器发出着陆指令：开启变推力发动机，逐步将探测器的速度降到零，并不断调整姿态，在距月面100米处悬停，选定相对平坦区域后缓慢垂直下降，实现了世界上首次在月球背面软着陆。探测器在着陆过程中沿竖直方向运动，设悬停前减速阶段变推力发动机的平均作用力为F，经过时间t将探测器的速度由v减小到0。已知探测器质量为m，在近月轨道做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G，月球可视为质量分布均匀的球体，着陆过程中“嫦娥四号”探测器质量不变。则通过以上数据可求得（       ）

A．月球表面的重力加速度为	B．月球的半径
C．月球的质量	D．月球的平均密度

4 . 假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为；地球半径为R；地球自转的周期为T；引力常量为G。由此可知（　　）

A．地球的质量为

B．地球表面赤道处的待发射的卫星向心加速度大小为

C．近地卫星正常运行时向心加速度大小为

D．地球同步卫星正常运行时的加速度大小为

5 . 2022年11月1日，梦天实验舱与“天宫”空间站在轨完成交会对接，目前已与天和核心舱、问天实验形成新的空间站“T”字基本构型组合体。已知组合体的运行轨道距地面高度为（约为400km），地球视为理想球体且半径为，地球表面的重力加速度为，引力常量为，下列说法正确的是（　　）

A．航天员漂浮在组合体中，处于平衡状态

B．地球的平均密度可表示为

C．组合体轨道处的重力加速度为

D．组合体的运行速度介于7.9km/s和11.2km/s之间

6 . 2022年10月12日，天宫课堂第三课在中国空间站开讲，在空间站微重力环境下，展示毛细效应实验最细吸管开启“倍速模式”，水球“变懒”、扳手“掉头”等实验。随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球将不是梦想：假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．月球的质量为	B．月球表面的重力加速度为
C．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为	D．宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动

7 . 已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T，则（　　）

A．月球的平均密度为

B．月球的平均密度为

C．“嫦娥四号“绕月运行的角速度为

D．“嫦娥四号”绕月运行的线速度为

8 . “嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器。着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。若已知月球半径为R“嫦娥五号”在距月球表面高度为2R的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G。下列说法正确的是（     ）

A．月球质量为	B．月球表面重力加速度
C．月球密度为	D．月球第一宇宙速度为

9 . 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船与天宫空间站实现自主快速交会对接，航天员进驻空间站，如图甲所示，对接后空间站绕地球做匀速圆周运动，角速度为，轨道半径为kR，R为地球半径，万有引力常量为G。如图乙是航天员王亚平在空间站做实验的截图，绳子连接小球系在支架上，以王亚平站立状态为“竖直方向”，拉直长为l的绳子，在“最低点”给小球以垂直绳的瞬时速度v，小球在“竖直平面内”做完整的圆周运动，不计空间站内的空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

A．对接后的组合体的运行速度应大于7.9km/s

B．地球表面重力加速度可表示为

C．地球的密度可表示为

D．乙图中小球完成一次圆周运动的时间为

10 . 2021年10月16日，“神舟十三号”载人飞船成功与“天和”核心舱对接，航天员首次在轨通过遥操作完成货运飞船与空间站对接，两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为ω，距地高度为H，R为地球半径，万有引力常量为G。乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富成为入住中国空间站的第二批航天员，首次开启为期6个月的在轨驻留，完成了2次出舱活动、2次“天宫课堂”太空授课活动，于4月中旬返回地面。下列说法正确的是（　　）

A．神舟十三号的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B．神舟十三号在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的天和核心舱实现对接

C．在空间站舱内，王亚平想抛出“冰墩墩”摆件给叶光富，应该朝着叶光富的手心抛出

D．地球的密度为