名校
1 . 两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求：
（1）天体B做圆周运动的角速度及半径；
（2）若P点与天体A的距离为
，则M与m的比值是多少?
（1）天体B做圆周运动的角速度及半径；
（2）若P点与天体A的距离为
，则M与m的比值是多少?
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2022-04-24更新
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1651次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期中联考物理试题
名校
2 . 双星是两颗相距较近的天体，在相互间的万有引力作用下，绕双星连线上某点做匀速圆周运动。对于两颗质量不等的天体构成的双星系统，如图甲所示，A、B两星相距为L，其中A星的半径为R；绕O点做匀速圆周运动的周期为T，假设我国的宇航员登上了A星，并在A星表面竖直向上以大小为v0的速度抛出一小球，如图乙所示，小球上升的最大高度为h。不计A星的自转和A星表面的空气阻力，引力常量为G，A星的体积V=
。求：
（1）A星表面的重力加速度大小g；
（2）A星的平均密度ρ；
（3）B星的质量mB。
。求：（1）A星表面的重力加速度大小g；
（2）A星的平均密度ρ；
（3）B星的质量mB。
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2023-05-13更新
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838次组卷
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5卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高一下学期期中物理试题
真题
名校
3 . 如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
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2019-01-30更新
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4633次组卷
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55卷引用：2010年普通高等学校 招生全国统 一考试（理综）全国卷1物 理部分全解全析
2010年普通高等学校 招生全国统 一考试（理综）全国卷1物 理部分全解全析（已下线）2010年成都七中高一下学期期末考试物理（已下线）2014届高考物理一轮复习必拿分基础训练（11）（已下线）2013-2014学年高一物理每课一练：万有引力定律的应用2015届福建省三明市第一中学高三上学期半期考试物理卷2016届宁夏六盘山高级中学高三上期期中物理卷2017届新疆生产建设兵团二中高三上学期第二次月考物理卷陕西省黄陵中学2016-2017学年高一（普通班）下学期第三学月考物理试题河南省新野县第一高级中学2018届高三上学期第一次月考物理试题广西钦州市第四中学2018届高三年级9月份考试物理试题山东省潍坊市2017-2018学年高三上学期期中物理试题人教版物理高一必修二第六章第四节万有引力定律理论成就同步训练江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考物理试题江西抚州市临川区第一中学20172018学年高一下学期第一次月考物理试题广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高一下学期第一次月考物理试题云南省曲靖市陆良县第一中学2017—2018学年下学期高一3月份月考物理试题云南省昆明市禄劝县一中2017-2018学年下学期4月份考试 高一物理试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第三次月考物理试题云南省昭通市绥江县一中2017-2018学年高一下学期期中考试物理试题云南省保山昌宁县一中2017-2018学年高一下学期四月份考试物理试题云南省云县第一中学2017－2018学年高一下学期六月份考试物理试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018年高一下学期期末复习物理试题：第4 5章云南省大理州新世纪中学2017-2018学年高三月考卷物理试卷【全国校级联考】安徽省定远县重点中学2017-2018学年第二学期高一物理期末考试卷备战2019年高三一轮单元试卷 第五单元 万有引力与航天 A卷贵州省钟山区水钢实验学校2017-2018学年高一下学期期末考试物理试题2018-2019学年高中物理教科版必修2：重点强化卷3 万有引力定律的应用山西省应县第一中学2019届高三9月月考物理试题（已下线）2019年3月2日《每日一题》人教（必修2） -周末培优【校级联考】安徽省定远县2018-2019学年高一下学期第一次月考试物理试题宁夏宁川市兴庆区长庆高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试卷（已下线）广西柳州铁第一中学2018-2019学年高一下学期期中测试物理试题鲁科版 高一 第5章 万有引力定律及其应用 B拓展区 综合拓展 天天练（已下线）考点11 万有引力定律的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习物理（已下线）课练 13 万有引力与航天—2021届高中物理（新高考）一轮考评特训检测2021届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考物理试题（一）（已下线）《备战2021年高考物理模型专题突破》模型12双星多星模型（已下线）《2021年高考物理100考点模拟题千题精练(必修二和动量) 》专题5.8 双星问题2019人教版必修第二册 第七章 专题强化 卫星变轨问题和双星问题 同步练习沪科版 高二下 第十三章 A 万有引力定律 同步练习2021人教版必修第二册第七章 课时作业2：专题强化 卫星变轨问题和双星问题 课后作业 提升练习（已下线）2022年高考一轮物理单元复习过过过（全国通用版）单元10 卫星变轨运动【真题模拟练】（已下线）第七章卫星变轨问题和双星问题-课后练习第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一物理同步单元AB卷（人教版必修第二册）内蒙古乌兰察布市新龙兴中学2022-2023学年高三上学期阶段测试物理试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高三上学期10月联考物理试题学透高中 第五讲 万有引力及天体运动 考点1 万有引力会高考新课标全国卷 查缺补漏 第五章 万有引力与航天安徽省阜阳市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考物理试题第六章 万有引力B卷-沪科版2020必修第二册江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中物理试题鲁科版（2019）高一物理必修第二册第4章《万有引力定律与航天》单元测试卷鲁科版（2019）物理必修第二册第4章《万有引力定律及航天》测试卷第4章 万有引力定律与航天 单元检测—【新教材】鲁科版（2019）高中物理必修第二册（已下线）大题03 天体物理与航天航空-【大题精做】冲刺2024年高考物理大题突破+限时集训（新高考专用）
名校
4 . 中国探月工程（“嫦娥工程”）分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G。
（1）若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求月球的质量。
（2）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，求月球的密度。
（3）若忽略其他星球的影响，地球和月球受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。测得地球和月球中心之间的距离为L，月球的运动周期为
，求地球和月球的总质量。
（1）若宇航员登陆月球后在月球表面做自由落体实验，释放点距月球表面高度为h，物体下落时间为t，已知月球的半径为R，不考虑月球自转，求月球的质量。
（2）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T，忽略探测器到月面的高度，求月球的密度。
（3）若忽略其他星球的影响，地球和月球受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上的某一点O做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。测得地球和月球中心之间的距离为L，月球的运动周期为
，求地球和月球的总质量。
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5 . 双星是宇宙中的一种星体系统，有两颗星体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下绕共同的质量中心做匀速圆周运动，运行的周期为T，它们间的距离为L，求两星球的质量之和？
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2022-05-26更新
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984次组卷
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2卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期期中物理试题
名校
6 . 我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团M13中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中，恒星A、B组成的双星系统绕点O顺时针做匀速圆周运动，运动周期为
，它们的轨道半径分别为
、
，
，C为B的卫星，绕B逆时针做匀速圆周运动，周期为
。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力，远大于、万有引力常量为G，求：
（1）恒星A的质量；
（2）A、B、C三星由图示位置到再次共线所用时间t。
，它们的轨道半径分别为、，，C为B的卫星，绕B逆时针做匀速圆周运动，周期为。忽略A与C之间的引力，A与B之间的引力远大于C与B之间的引力，远大于、万有引力常量为G，求：（1）恒星A的质量；
（2）A、B、C三星由图示位置到再次共线所用时间t。
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2022-05-28更新
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753次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市临县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考物理试题.
山西省吕梁市临县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考物理试题.广西玉林市普通高中2021-2022学年高一下学期期末物理试题（已下线）训练10 双星（多星）模型-2022-2023学年高一物理下学期末重难点模型强化讲解训练广西壮族自治区玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期6月物理试题
名校
7 . 两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必定以一定角速度绕二者连线上的某一点转动才不至于由于万有引力的作用而吸引在一起，已知两颗星的质量分别为m1、m2，相距为L，试求；
（1）两颗星转动的半径；
（2）这两颗星转动的周期。
（1）两颗星转动的半径；
（2）这两颗星转动的周期。
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名校
8 . 两个靠的很近的天体绕着它们连线上的一点（质心）做圆周运动，构成稳定的双星系统，双星系统运动时，其轨道平面存在着一些特殊的点，在这些点处，质量极小的物体（例如人造卫星）可以与两星体保持相对静止，这样的点被称为“拉格朗日点”。一般一个双星系统有五个拉格朗日点。如图所示，一双星系统由质量为M的天体A和质量为m的天体B构成，它们共同绕连线上的O点做匀速圆周运动，在天体A和天体B的连线之间有一个拉格朗日点P，已知双星间的距离为L，万有引力常量为G，求：
（1）天体A做圆周运动的角速度及半径；
（2）若Р点距离天体A的距离为
，则M与m的比值是多少？
（1）天体A做圆周运动的角速度及半径；
（2）若Р点距离天体A的距离为
，则M与m的比值是多少？
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2021-11-11更新
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1180次组卷
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5卷引用：2022届山东省烟台市高三上学期期中物理试题
2022届山东省烟台市高三上学期期中物理试题（已下线）2022届山东省高考物理专题训练5—曲线运动（已下线）专题07 万有引力与航天-【大题小卷】冲刺2022年高考物理大题限时集训江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月调研物理试题第三章 万有引力定律 章末过关训练 -粤教版（2019）必修第二册
名校
9 . 科学家通过天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双星系统。双星a、b以两者连线上的O点为圆心做匀速圆周运动，引力常量为G。若a、b到圆心的距离分别为
和
，圆周运动的周期为T。求
（1）双星a、b的质量之比；
（2）双星系统的总质量。
和，圆周运动的周期为T。求（1）双星a、b的质量之比；
（2）双星系统的总质量。
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名校
10 . 1610年，伽利略用他制作的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据观察，他将其中一颗卫星P的运动视为一个振幅为A、周期为T的简谐运动，并据此推测，他观察到的卫星振动是卫星圆周运动在某方向上的投影。如图所示，是伽利略推测的卫星P 运动的示意图，在xOy 平面内，质量为m 的卫星P 绕坐标原点O 做匀速圆周运动。已知引力常量为G，不考虑各卫星之间的相互作用。
（1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果：
①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。
②求木星的质量M0
③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。 请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。
（1）若认为木星位于坐标原点O， 根据伽利略的观察和推测结果：
①写出卫星P做圆周运动的向心力大小F的表达式。
②求木星的质量M0
③物体做简谐运动时，回复力应该满足F=-kx。 请据此证明：卫星P绕木星做匀速圆周运动在x 轴上的投影是简谐运动。
（2）若将木星与卫星P 视为双星系统，彼此围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动，计算出的木星质量为M'。请分析比较（1）②中得出的质量M0 与M'的大小关系。
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2024-04-10更新
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471次组卷
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3卷引用：2024届北京市海淀区高三一模（4月）物理试题
