1 . 宇宙中有一双星系统由两星球组成，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得星球的运动周期为，两颗星球的距离为，两颗星球的轨道半径之差大小为（星球的轨道半径小于星球的轨道半径），已知引力常量为．求：
（1）星球线速度大小；
（2）两星球质量之差．

2 . 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO＞OB，则(　 　)

A．星球A的质量一定大于B的质量

B．星球A的线速度一定大于B的线速度

C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小

D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越小

3 . 引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为l，P、Q两颗星的轨道半径之差为△r（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），引力常量为G，则下列结论错误的是

A．Q、P两颗星的质量差为

B．Q、P两颗星的线速度大小之差为

C．Q、P两颗星的运动半径之比为

D．Q、P两颗星的质量之比为

4 . 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某固定点O点做匀速圆周运动，如图所示，现测得两星球球心之间的距离为L，运动周期为T，已知万有引力常量为G，若AO＞OB，则（　　）

A．星球A的质量一定大于B的质量

B．星球A的线速度一定大于B的线速度

C．星球A所受向心力大于星球B所受向心力

D．两星球的总质量等于

5 . 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力作用下，分别围绕其连线上某一点做周期相同的匀速圆周运动．某双星质量分别为m₁、m₂，做圆周运动的轨道半径分别为R₁、R₂，周期为T，则下列正确的是（　　）

A．两星质量一定相等	B．两星质量之和为m1+m2＝
C．两星质量之比为＝	D．两星质量之比为＝

6 . 银河系的恒星中有一些是双星．某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，由天文观测测得其周期为T，S₁到O点的距离为r₁，S₁和S₂间的距离为r，已知万有引力常量为G．则S₂的质量为

A．

B．

C．

D．

7 . 2017年人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。假设双中子星由a、-b两颗星体组成,这两颗星绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动。这两颗星之间的距离为L，a星绕它们连线上的某点每秒转动n圈，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr，(a星的轨道半径大于b星的轨道半径)，万有引力常量为G。则（　　）

A．a、b两颗星的质量之和为

B．a、b两颗星的质量之比为

C．b星的角速度为

D．a、b两颗星的半径之比为

8 . 两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，若万有引力恒量为G，则两星的总质量为（）

A．

B．

C．

D．

9 . 天文学家经过长期观测，在宇宙中发现了许多“双星”系统，这些“双星”系统一般与其他星体距离很远，受到其他天体引力的影响可以忽略不计.根据对一“双星”系统的光学测量确定，此双星系统中两个星体的质量均为m，而绕系统中心转动的实际周期是理论计算的周期的k倍〔k<1)，究其原因，科学家推测，在以两星球球心连线为直径的球体空间中可能均匀分布着暗物质.若此暗物质确实存在，其质量应为

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg 。求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留3位小数）