1 . 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们间的距离为r，绕两者连线上的某点每秒转动n圈，将两颗中子星都看作质量均匀分布的球体，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．两颗中子星转动的周期均为n

B．两颗中子星转动时所需向心力之比等于它们的转动半径之比

C．两颗中子星的转动半径之比等于它们质量的反比

D．两颗中子星的质量之和为

3 . 随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以登陆一些未知星球。一名宇航员在登陆某星球后，为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面的高度为h处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t。此前通过天文观测测得此星球的半径为R，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力。已知引力常量为G。
（1）求此星球的第一宇宙速度；
（2）求此星球的质量M和密度ρ；
（3）除了上述测量未知星球质量的方法外，你还能设计出什么测量星球质量的方法？请写出设计方案并对方案中所涉及到的物理量加以说明。
（4）现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星。它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起。如图所示，设某双星系统中的两星为A和B，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动。由天文观察测得其运动周期为T，A到O点的距离为r₁，A和B的距离为r，求A和B的质量。

4 . 经长期观测，人们在银河系中发现非常多的双星系统。如图所示，为P、Q两颗恒星组成的双星系统，P、Q绕连线上一点做圆周运动，测得P、Q两颗恒星间的距离为，质量之比为，恒星Q的周期为，下列说法正确的是（　　）

A．P做圆周运动的周期小于Q做圆周运动的周期

B．P、Q做圆周运动的半径之比为

C．P、Q做圆周运动的向心加速度之比

D．P、Q两颗恒星质量之和为

5 . 如图1所示，被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）取得了一项重要科研成果——发现了目前所知周期最短的脉冲星双星系统，该双星系统由质量不同的A、B两颗脉冲星构成，它们各自绕两星间连线上的一定点做周期为T的匀速圆周运动，两星球心间的距离为r，如图2所示。已知引力常量为G，则下列判断正确的是（　　）

A．两脉冲星的线速度大小相等，且均为

B．两脉冲星的线速度大小一定不相等，但二者之和一定等于

C．两脉冲星的向心加速度大小相等，均为

D．两脉冲星的质量之和一定为

6 . 如图所示，两个远离星系的天体，它们在彼此之间的引力作用下互相环绕，A的转动半径较小，其它天体对它们的作用可忽略不计，下列说法正确的是（　　）

A．在相同的时间内A转过的角度大

B．在相同的时间内A通过的弧长小

C．若A、B的中心间距变小，则转动周期逐渐增大

D．若A为黑体逐渐吞噬B而两者中心间距不变，则转动周期逐渐增大

7 . 宇宙中的孤立双星系统由两个星体构成，每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。某双星系统中每个星体的质量都是，两者相距，它们围绕两者连线的中点做圆周运动。若理论计算出的该双星系统的运动周期和实际天文观测中的不同，且。为了与的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。将模型简化后，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质若不考虑其他暗物质的影响，根据这一模型和上述观测结果确定该双星系统之间这种暗物质的质量为（　　）。

A．

B．

C．

D．

8 . 2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100秒时，它们间的距离为r，绕两者连线上的某点每秒转动n圈，将两颗中子星都看作质量均匀分布的球体，忽略其他星体的影响，已知引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．两颗中子星转动的周期均为n秒

B．两颗中子星转动时所需向心力与它们的转动半径成正比

C．两颗中子星的转动半径与它们的质量成反比

D．两颗中子星的质量之和为

9 . 2023年6月21日，中国科研学者利用天眼发现了一个名为的双星系统．其运行周期仅为53分钟，是目前发现周期最短的脉冲双星系统．已知该双星运行周期为T，双星间的距离为L且远大于双星的几何尺寸，万有引力常量为G，则该双星系统的总质量是（       ）

A．

B．

C．

D．