1 . 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S₁到C点的距离为r₁，S₁和S₂的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S₁的质量为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 天文学家发现有两颗双中子星相距约400km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，假设这两颗中子星是质量均匀分布的球体。由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这两颗中子星（　　）

A．速率之和	B．质量之和
C．各自的轨道半径	D．各自的质量

3 . 人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。
（1）开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。
开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。
（2）天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。

4 . 宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统，它们以相互间的万有引力为彼此提供向心力，从而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知某双星系统的运转周期为T，两星到共同圆心的距离分别为R₁和R₂，引力常量为G，那么下列说法正确的是（　　）

A．这两颗恒星的质量必定相等

B．这两颗恒星的质量之和为

C．这两颗恒星的质量之比m1∶m2=R2∶R1

D．其中必有一颗恒星的质量为

5 . 经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。 “双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。现有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为，则可知（　　）

A．、做圆周运动的向心力之比为

B．、做圆周运动的线速度之比为

C．星的运动满足方程

D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

6 . 宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO<OB，则（　　）

A．星球A的质量大于B的质量

B．星球A的向心力大于B的向心力

C．星球A的线速度小于B的线速度

D．双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

7 . 宇宙中两颗相距很近的恒星常常组成一个双星系统，它们以相互间的万有引力彼此提供向心力，而使它们绕着某一共同的圆心做匀速圆周运动，若已知它们的运转周期为T，这两恒星到某一共同圆心的距离分别为和。则关于这两颗恒星的说法正确的是（　　）

A．这两颗恒星的质量之比等于m1 ：m2 = R1 ：R2

B．这两颗恒星的质量之和为

C．其中必有一颗恒星的质量为

D．这两颗恒星匀速圆周运动的线速度大小之比为 v1 ：v2 = R2 ：R1

8 . 天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。

9 . 宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T，P、Q两颗星的距离为L，P、Q两颗星的轨道半径之差为，（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），万有引力常量为G，则（　　）

A．Q、P两颗星的质量差为	B．Q、P两颗星的线速度差为
C．Q、P两颗星的质量和为	D．Q、P两颗星的向心加速度之比为

10 . 2017年，人类第一次直接探测到了来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们的间距约400km，绕二者连线上某点转动的转速约12r/s。将两颗中子星视为质量均匀分布的球体，根据上述数据及引力常量可以估算此时两颗中子星（　　）

A．各自的运动速率	B．各自的轨道半径
C．质量之积	D．质量之和