1 . 双星是两颗相距较近的天体，在相互间的万有引力作用下，绕双星连线上某点做匀速圆周运动。对于两颗质量不等的天体构成的双星系统，如图甲所示，A、B两星相距为L，其中A星的半径为R；绕O点做匀速圆周运动的周期为T，假设我国的宇航员登上了A星，并在A星表面竖直向上以大小为v₀的速度抛出一小球，如图乙所示，小球上升的最大高度为h。不计A星的自转和A星表面的空气阻力，引力常量为G，A星的体积V=。求：
（1）A星表面的重力加速度大小g；
（2）A星的平均密度ρ；
（3）B星的质量m_B。

2 . 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍，经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，已知恒星A、B之间的距离为L，A、B的质量之比3∶1，万有引力常量为G。求恒星A做匀速圆周运动的轨道半径及双星的总质量。

3 . 我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星P、脉冲星Q组成的双星系统．如图所示，P、Q绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体对P、Q的影响．已知P的轨道半径大于Q的轨道半径，P、Q的总质量为M，距离为L，运动周期均为T，则（       ）．

A．P的质量小于Q的质量	B．P的线速度小于Q的线速度
C．P受到的引力小于Q受到的引力	D．若总质量M恒定，则L越大，T越大

5 . 利用万有引力定律可以测量天体的质量。
（1）测地球的质量，已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G。若忽略地球自转的影响，求地球的质量。
（2）测“双星系统”的总质量，所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点Ｏ做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示。已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量。
（3）测月球的质量，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”。已知月球的公转周期为T₁，月球、地球球心间的距离为L_1.你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量。

6 . 如图，质量分别为和的两个星球A和B在引力作用下都绕点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为。已知A、B的中心和三点始终共线，A和B分别在的两侧，引力常数为；

（1）则两星球做圆周运动的周期是________.（结果用、、和表示）
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为，则与两者平方之比是________.（结果用和表示）

7 . 如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为和，它们以连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图所示的示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径，下列说法正确的是（　　）

A．黑洞A的向心力大于黑洞B的向心力

B．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，它们运行的角速度变大

C．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，A运行的线速度变大

D．人类把宇航器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度不大于第三宇宙速度

8 . 毫秒脉冲星中有一种特殊的类型，由毫秒脉冲星和低质量恒星（伴星）组成的致密双星系统，由于伴星正在被脉冲星强烈的辐射蚕食，天文学家们戏称它们为“黑寡妇”脉冲星假设脉冲星的质量为，转动周期为，引力常量为，脉冲星和伴星的中心距离为，则伴星的质量为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一。万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就，应用万有引力定律能“称量”地球质量。
（1）已知地球表面两极处重力加速度大小为g，地球的半径为R，引力常量为G，求地球的质量。
（2）上述方法只能测量地球的质量，如果测太阳的质量，可以把日地系统看成双星系统。在日地系统中，若忽略其它星球的影响，可将太阳和地球看成“双星系统”，已知太阳和地球绕其连线上某点做匀速圆周运动的周期都为T，太阳、地球球心间距离为L。求太阳的质量（用（1）中的g、R、G和T、L表示）。

10 . 天文学家将相距较近，仅在彼此的引力作用下运行的两颗星球称为双星系统。设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若，则（　　）

A．星球A的质量小于星球B的质量

B．星球A的线速度等于星球B的线速度

C．双星之间的距离一定，双星系统的总质量越小，转动的周期越小

D．双星系统的总质量一定，双星之间的距离越大，转动的周期越大