1 . 如图所示，2022年7月15日，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队近日宣布在宇宙中发现两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果。如图所示为该双星模型的简化图，已知， ，假设两星球的半径远小于两球球心之间的距离。则下列说法正确的是（       ）
   

A．星球P、Q的轨道半径之比为

B．星球P的质量大于星球Q的质量

C．星球P、Q的线速度之和与线速度之差的比值

D．星球P、Q的质量之和与P、Q质量之差的比值

2 . 中国天眼FAST已发现约500颗脉冲星，成为世界上发现脉冲星效率最高的设备，如在球状星团M92第一次探测到“红背蜘蛛”脉冲双星。如图是相距为的A、B星球构成的双星系统绕O点做匀速圆周运动情景，其运动周期为。C为B的卫星，绕B做匀速圆周运动的轨道半径为，周期也为，忽略A与C之间的引力，且A与B之间的引力远大于C与B之间的引力，引力常量为，下列说法正确的是（   ）
   

A．C的质量为	B．B的质量为
C．A的质量为	D．A、B的轨道半径之比为

3 . 遥远的外太空存在两颗孤立的星球A、B的质量分别为M₁和M₂，它们以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动，如图所示。星球A和星球B均可看成球体，天文学家测得OA>OB，且星球A的半径大于星球B的半径但远小于A、B之间的距离，下列说法正确的是（　　）
   

A．M1>M2

B．星球A的第一宇宙速度更大

C．星球B表面附近的重力加速度更大

D．若两星球A、B间的距离不变，把星球A上的物质转移到星球B上，则它们运行的周期均不变

4 . 牛顿发现的万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一。万有引力定律在应用中取得了辉煌的成就，应用万有引力定律能“称量”地球质量。
（1）已知地球表面两极处重力加速度大小为g，地球的半径为R，引力常量为G，求地球的质量。
（2）上述方法只能测量地球的质量，如果测太阳的质量，可以把日地系统看成双星系统。在日地系统中，若忽略其它星球的影响，可将太阳和地球看成“双星系统”，已知太阳和地球绕其连线上某点做匀速圆周运动的周期都为T，太阳、地球球心间距离为L。求太阳的质量（用（1）中的g、R、G和T、L表示）。

5 . 2021年5月，基于俗称“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（FAST）的观测，国家天文台李菂、朱炜玮研究团组的姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴共线的证据。之前的2020年3月，我国天文学家通过FAST，在武仙座球状星团（M13）中发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运行周期为，它们的轨道半径分别为、，，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，运行周期为，忽略A与C之间的引力，引力常量为G，则以下说法正确的是（　　）

A．若知道C的轨道半径，则可求出C的质量

B．若A也有一颗轨道半径与C相同的卫星，则其运动周期也一定为

C．恒星B的质量为

D．设三星由图示位置到再次共线的时间为t，则

6 . 在银河系中，双星的数量非常多，研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。如图所示为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，测得A、B两颗恒星间的距离为L，恒星A的周期为T，其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的2倍，则（　　）

A．恒星B的周期为

B．A、B两颗恒星质量之比为1∶2

C．恒星B的线速度是恒星A的2倍

D．A、B两颗恒星质量之和为

7 . 如图所示，2022年7月15日，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队近日宣布在宇宙中发现两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果。若其中一个系统简化模型如图所示，质量不等的恒星A和B绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，由天文观察测得其运动周期为T，A到O点的距离为r₁，A和B的距离为r，已知引力常量为G，则A的质量为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为M₁和M₂，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示的示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，OA＞OB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径，下列说法正确的是（　　）

A．两黑洞质量之间的关系一定是M1＞M2

B．黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度

C．人类要把宇航器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度一定大于第三宇宙速度

D．若两黑洞间的距离一定，把黑洞A上的物质移到黑洞B上，它们运行的周期变大