1 . 如图所示，粗糙水平地面AB与半径的光滑半圆轨道 BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是 BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上。质量 的小物块在 9N 的水平恒力 F 的作用下，从 A 点由静止开始做匀加速直线运动。已知，小物块与水平地面间的动摩擦因数为，当小物块运动到 B 点时撤去力 F ，取重力加速度 ，求：
（1）小物块运动到 D 点时，轨道对小物块作用力的大小；
（2）如果水平恒力 F 的大小不确定，物块能运动到圆弧轨道且中途不脱离，求恒力 F 的取值范围；
（3）如果，且物块运动到 C 点时的向心加速度大小为，求 k 值以及物块脱离轨道时的高度。
   

2 . 绝缘圆弧轨道BCD与绝缘直轨道AB相切于B点，直径CD与竖直方向的夹角θ=37°，在BD右侧的空间加上水平向右的匀强电场。质量为m，电荷量为q的带正电小球静止于A处。现在水平向右的推力F作用下，从A处由静止开始向右运动，推力的功率恒定，经时间t到达B处，此时撤去推力，小球沿圆弧轨道运动到C点时速率最大并恰好通过D点，之后落到水平轨道上的S处（S未在图中画出）。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g，推力的恒定功率为，圆弧半径为R，不计小球电荷转移，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球通过D点时的速度大小v_D；
（2）A、B两点间的距离x；
（3）S、B两点间的距离L。

3 . 如图所示，倾角为θ=37°的足够长光滑斜面AB与长L_BC=2m的粗糙水平面BC用一小段光滑圆弧（长度不计）平滑连接，半径R=1.5m的光滑圆弧轨道CD与水平面相切于C点，OD与水平方向的夹角也为θ=37°。质量为M的小滑块从斜面上距B点L₀=2m的位置由静止开始下滑，恰好运动到C点。已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小滑块与粗糙水平面BC间的动摩擦因数μ；
（2）改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过D点，求小滑块的释放位置与B点的最小距离。

5 . 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；
（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．