1 . 如图所示，粗糙斜面导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上距地面高为h=3R的D处由静止下滑进入圆环轨道。小滑块恰好能从圆环最高点C水平飞出，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度大小；
（2）滑块运动到圆环最低点A时，圆弧轨道对其支持力的大小；
（3）滑块在斜面轨道上从D点运动到A点过程中克服摩擦力做的功。

2 . 如图所示为一游戏装置的简化图，其轨道由U型对称光滑水平圆管轨道ABCD、一段粗糙的竖直倾斜轨道DE和竖直光滑圆轨道EF组成。DE与EF轨道相切于E点。图中半圆弧型轨道BC和圆轨道EF对应的半径均为R=1m、DE的长度L=5m、倾角θ=37°、摩擦因数μ=0.8。游戏开始时，一质量为m=1kg的小球（小球直径略小于圆管口径，可视作质点）在管口A以初速度向管内运动。已知重力加速度g取10m/g²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力，各轨道间平滑衔接，在D处通过连接处的转弯管道使速度方向沿倾斜轨道，不计衔接处的能量损失。求：
（1）小球运动到BC圆管轨道时，受到轨道的作用力的大小；
（2）小球运动到倾斜轨道E点时，重力的功率P；
（3）若要保证小球在EF圆轨道上运动时不脱离轨道，小球初速度v₀的范围？

3 . 如图所示，半径的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定于水平面上。4个相同的木板紧挨着圆弧轨道末端静置，圆弧轨道末端与木板等高，每块木板的质量为，长。它们与地面间的动摩擦因数，木板与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让一质量物块A从圆弧顶端由静止滑下，物块与木板间的动摩擦因数，，则
（1）求物块A滑至圆弧轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）求物块A刚滑离木板1时的速度大小；
（3）试判断物块A滑行过程中能否使木板滑动？若木板会滑动，计算木板滑动前系统的摩擦生热。若不会滑动，计算全过程系统的摩擦生热。

4 . 如图所示，水平传送带长，以的速率顺时针匀速转动，左端与半径为的四分之一光滑圆弧轨道相切于点（不接触），右端与同一水平面上的平台平滑衔接于点（不接触）。在平台右边固定一轻质弹簧，弹簧左端恰好位于点。质量为的滑块与传送带间的动摩擦因数为0.25，与平台之间的动摩擦因数为0.20，部分光滑，重力加速度取，弹簧始终处于弹性限度内。现将滑块从光滑圆弧轨道上端点由静止释放，求：
（1）滑块通过传送带过程中，滑块与传送带由于摩擦产生的热量；
（2）若最大弹性势能为，的长度；
（3）若之间的距离为时，滑块最终停止的位置距点的距离。

5 . 如图所示，半径R＝3m的光滑圆弧轨道BC与水平轨道CD平滑相连，质量m＝1kg的小滑块（可视为质点）从某一高度处的A点以的速度水平抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道BC，滑块经C点后继续向D方向运动，当运动到D点时刚好停下来。已知AB高度差h＝0.45m，BO与竖直方向的夹角为θ，滑块与粗糙水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.45，不计空气阻力，取，cos30°＝0.87，cos37°＝0.8，cos45°＝0.7，求：
（1）滑块刚进入圆弧轨道的B点时的速度大小及BO与竖直方向的夹角θ；
（2）滑块到达C点时对轨道的压力；
（3）水平轨道CD的长度L。（结果可用分数表示）

6 . 如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（，，g取）。则下列说法正确的是（　　）

A．Q点到B点距离为4m

B．物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24W

C．物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方

D．物块从开始释放到最终静止经过的总路程为30m

7 . 如图所示，长的水平传送带以的速度顺时针匀速转动，为传送带的左、右端点，段水平地面长，并在点与倾角为的光滑长斜面平滑连接，将一滑块从点轻放上传送带。已知滑块与传送带、水平地面间的动摩擦因数分别为，重力加速度取，求：
（1）滑块放上传送带时的加速度大小；
（2）滑块第一次到达点时的速度大小；
（3）滑块从放在点上到最终静止下来所用的时间。

8 . 如图（a）所示，一物块以一定速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定物块动能E_k与运动路程s的关系如图（b）所示，重力加速度大小取，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示为某一游戏简化装置的示意图。AB是一段长直轨道，与半径R=1m的光滑圆弧轨道BC相切于B点。BC轨道末端水平，末端离水平地面的高度为m，圆弧BC对应的圆心角θ=37°，高度h=m的探测板EF竖直放置，离BC轨道末端C点的水平距离为L，上端E与C点的高度差也为h=m，质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）在AB轨道上运动时所受阻力为重力的0.2倍，不计小滑块在运动过程中所受空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。
（1）若将小滑块从B点静止释放，求经过圆弧轨道最低点C点时小滑块对轨道的作用力大小；
（2）小滑块从C点以不同的速度飞出，将打在探测板上不同位置，发现打在E、F两点时，小滑块的动能相等，求L的大小；
（3）利用（2）问所求L值，求小滑块从距B点多远处无初速度释放时，打到探测板上的动能最小？最小动能为多少？

   

10 . 如图所示，竖直平面内固定一内壁粗糙的半圆弧槽，半径为2R，一质量为m的滑块（可视为质点）从距半圆弧槽D点正上方3R的A点自由下落，经过半圆弧槽后，滑块从半圆弧槽的左端冲出，刚好到达距半圆弧槽正上方2R的B点。不计空气阻力，重力加速度为g，则以下说法错误的是（　　）

A．滑块第一次到达半圆弧槽D点的速度为

B．滑块第一次到达D点时对半圆弧槽的压力为3mg

C．滑块第一次通过半圆弧槽的过程中克服摩擦力做的功为mgR

D．滑块从B点返回后经C再次到达D点时的速度为