1 . 如图所示，质量为m的滑块在离地面高H=0.45m的光滑弧形轨道上由静止开始下滑。轨道与水平面接触平滑，求：
(1)滑块到达轨道底端B时的速度大小为多大？
(2)如果滑块在水平面上滑行的最大距离是2.25m，则滑块与水平面间的动摩擦因数为多大？（g取10m/s²）

2 . 如图所示，装置由光滑绝缘斜轨道和半径为R的光滑绝缘半圆轨道组成。空间中存在竖直向上的匀强电场，场强大小为。一带电荷量为+q、质量为m的小球，从斜轨道上高h₁=3R的位置由静止开始下滑，滑到斜轨道底端后进入半圆形轨道，并通过半圆轨道的最高点。小球通过轨道连接点时没有能量损失，重力加速度为g。试求：
(1)小球通过最高点时对轨道的压力大小；
(2)仅将电场方向改为竖直向下，若要小球恰好通过最高点，则小球从斜轨道开始下滑的高度h₂为多大。

3 . 如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：

(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ。
(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
(3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道。

4 . 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1­所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s²匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v_B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，g取10 m/s².

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F_f的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？

5 . 如图所示，质量m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接．试求：

（1）小物块滑到B点时的速度大小．
（2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离．
（3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数μ多大？
（4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒力F，小物块从A点由静止出发，沿ABC路径运动到C点左侧3.1m处的D点停下．求F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）