1 . 在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s²）．求：
（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；
（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离为多少？
（3）若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

2 . 如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L = 5.0 m，高度h = 3.0 m，为保证小朋友的安全，在水平面铺设安全地垫。水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上。已知小朋友质量为m = 20 kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力f₁ = 88 N，在水平段受到的平均阻力f₂ = 100 N。不计空气阻力，取重力加速度g = 10m/s²。求：
（1）小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功；
（2）小朋友滑到斜面底端时的速度v的大小；
（3）为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的长度x至少多长。

3 . 2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一舰载机质量为m = 2．5×10⁴kg，着舰速度为v₀=50m/s，着舰过程中航母静止不动．发动机的推力大小恒为F = 1．2×10⁵N，若空气阻力和甲板阻力保持不变．

（1）若飞机着舰后，关闭发动机，仅受空气阻力和甲板阻力作用，飞机将在甲板上以a₀=2m/s²的加速度做匀减速运动，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里．
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了拦阻索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机．若飞机着舰后就钩住拦阻索，图示为飞机钩住拦阻索后某时刻的情景，此时飞机的加速度大小为a₁=38m/s²，速度为40 m/s，拦阻索夹角θ=106°两滑轮间距40m，（）
a．求此时拦阻索承受的张力大小．
b．飞机从着舰到图示时刻，拦阻索对飞机做的功．

4 . 跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为简化后的跳台滑雪的雪道示意图．助滑道AB为斜坡，底端通过一小段圆弧BC与水平跳台平滑连接．一滑雪运动员从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，落到着陆坡DE上．已知运动员与滑雪装备总质量为80kg，AC间的竖直高度差h₁=40m，BC段圆弧半径R=10m，CE间的竖直高度差h₂=80m、水平距离x=100m．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：

（1）运动员到达C点时的速度大小；
（2）运动员到达C点时对滑道压力的大小；
（3）运动员由A滑到C的过程中，克服雪道阻力做了多少功？

5 . 跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图位移简化后的跳台滑雪的雪道示意图．助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切与B点，与水平面相切于C，AC竖直高度差，CD为竖直跳台，运动员连通滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆到DE上，CE间水平方向的距离x=100m，竖直高度差为，不计空气阻力，取，求：
（1）运动员到达C点的速度大小；
（2）运动员到达C点时对滑道的压力大小；
（3）运动员由A滑到C雪坡阻力做了多少功．

6 . 如图所示，固定的长直水平轨道MN与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接，轨道半径为R，PN恰好为该圆的一条竖直直径。可视为质点的物块A以某一初速度经过M点，沿轨道向右运动，恰好能通过P点。物块A的质量m。已知物块A与MN轨道间的动摩擦因数为μ，轨道MN长度为l，重力加速度为g。求：
(1)物块运动到P点时的速度大小v_P；
(2)物块运动到N点对轨道的压力多大；
(3)物块经过M点时的初速度。

7 . 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图所示，质量m＝60 kg(含雪具)的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s²匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v_B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道平滑衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，取g＝10 m/s²．

（1）求运动员在AB段下滑过程所经历的时间t；
（2）求运动员在AB段下滑时受到阻力F_f的大小；
（3）若弯曲滑道能够承受的最大压力为运动员所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？

8 . 质量的物体，在水平拉力的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移时，拉力停止作用，运动到位移时物体速度减为零，运动过程中的图线如图所示。求：
（1）物体的初速度多大
（2）物体和平面间的摩擦系数为多大
（3）拉力的大小（取）

9 . 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1­所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s²匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度v_B＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，g取10 m/s².

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力F_f的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？