2 . 如图所示，半圆形光滑轨道竖直固定且与水平地面相切于A点，半径R＝0.1m，其右侧一定水平距离处固定一个斜面体。斜面C端离地高度h＝0.15m，E端固定一轻弹簧，原长为DE，斜面CD段粗糙而DE段光滑。现给一质量为0.1kg的小物块(可看作质点)一个水平初速度，从A处进入圆轨道，离开最高点B后恰能落到斜面顶端C处，且速度方向恰平行于斜面，物块沿斜面下滑压缩弹簧后又沿斜面向上返回，第一次恰能返回到最高点C。物块与斜面CD段的动摩擦因数，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g＝10m/s²，不计物块碰撞弹簧的机械能损失。求：
(1)物块运动到B点时对轨道的压力为多大?
(2)CD间距离L为多少米?
(3)小物块在粗糙斜面CD段上能滑行的总路程s为多长?

3 . 如图所示，为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，Q点为圆形轨道最低点，M点为最高点，水平轨道PN右侧的光滑水平地面上并排放置两块木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，木板上表面与水平轨道PN平齐，小滑块b放置在轨道QN上．现将小滑块a从P点以某一水平初速度v₀向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，碰后a沿原路返回到M点时，对轨道压力恰好为0，碰后滑块b最终恰好没有离开木板d．已知：小滑块a的质量为1 kg，c、d两木板质量均为3 kg，小滑块b的质量也为3 kg， c木板长为2 m，圆形轨道半径为0.32 m，滑块b与两木板间动摩擦因数均为0.2，重力加速度g＝10 m/s²．试求：

(1)小滑块a与小滑块b碰后，滑块b的速度为多大？
(2)小滑块b刚离开长木板c时b的速度为多大？
(3)木板d的长度为多长？

4 . 如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37^o，斜面上有一质量M=3kg的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同．m=1kg的小物块从空中某点以v₀=3m/s水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h=0.8m掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零．碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板．已知木板与斜面间动摩擦因数μ=0.5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g=10m/s²，求：

（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向．
（2）木板至少多长小物块才没有从木板后端离开木板？
（3）木板从开始运动到最后停在斜面底端的整过过程中通过路程多大？

5 . 如图所示，从A点以某一水平速度抛出质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量，A、B两点距C点的高度分别为、，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，，，，求：
（1）小物块在B点时的速度大小。
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力。
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

6 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的水平地面上紧挨C点放置一木板，木板质量，上表面与C点等高。质量的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。已知物块与木板间的动摩擦因数，不计木板与地面间的摩擦，，，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）物块运动到B点时的速度；
（2）物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小；
（3）木板至少多长才能使物块不从木板上滑下。

7 . 如图所示，一个质量为m=10kg的物体，由圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2.5m/s，然后沿水平面向右滑动1.0m的距离而停止．已知轨道半径R=0.4m，g=10m/s²，求：
(1)物体滑至轨道底端时对轨道的压力是多大；
(2)物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做了多少功；
(3)物体与水平面间的动摩擦因数μ.

8 . 在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s²）．求：
（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；
（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离为多少？
（3）若图中H＝4m，L＝5m，动摩擦因数＝0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？

9 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10 m/s²求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）小物块的初速度v₀及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

10 . 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角，D与圆心O等高，圆弧轨道半径，现有一个质量为可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离，物体与斜面AB之间的动摩擦因数，取，求：
(1)物体第一次通过C点时，物体对轨道C点的压力大小；
(2)要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度至少要多长；