1 . 质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中的图线如图所示。g取10m/s²。求：
（1）物体的初速度多大；
（2）物体和水平面间的动摩擦因数为多大；
（3）水平拉力F做了多少功。

2 . 小明同学设计了如图所示游戏装置，该装置由固定在水平地面上倾角且滑动摩擦因数为的倾斜轨道、接触面光滑的螺旋圆形轨道、以及静止在光滑的水平面上的长木板组成，木板左端紧靠轨道右端且与轨道点等高但不粘连，所有接触处均平滑连接，螺旋圆形轨道与轨道BC、EF相切于C（E）处，切点到水平地面的高度为1.2R。从B的左上方A点以某一初速度水平抛出一质量的物块（可视为质点），物块恰好能从B点无碰撞进入倾斜轨道，并通过螺旋圆形轨道最低点D后，经倾斜轨道后滑上长木板。已知长木板的质量M=6kg、h₀=1.8m、R=2m、h₁=6.6m，空气阻力不计，g取。求：
（1）物块从A点抛出时速度的大小；
（2）物块经过螺旋圆形轨道低点D时对轨道的压力；
（3）若物块与长木板之间的动摩擦因数，且物块恰好不滑出长木板，求此过程中物块与长木板系统产生的热量；若长木板固定不动，且物块和木板是某种特殊材料，物块在木板上运动受到的水平阻力（与摩擦力类似）大小与物块速度大小v成正比，即，k=3kg/s，要使物块不滑出长木板，长木板至少为多长。

3 . 如图所示，从A点以v₀=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在光滑水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m，h=0.15m，R=0.75m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s²求：
（1）抛出点到B点的水平位移的大小；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

4 . 在倾角的足够长斜面上，放置着间距为、质量为的木块1、2、……，木块与斜面之间的动摩擦因数，如图所示。在木块1的上方与1间距也为处，静止释放质量为的铁块，铁块与斜面之间的动摩擦因数。铁块先与1发生碰撞并粘在一起，继续下滑并与2发生碰撞并粘在一起，……，如此下去。已知重力加速度大小为g，，求
（1）铁块从释放到与木块1碰前瞬间所用的时间；
（2）铁块与木块1结合体与木块2碰撞后的速度；
（3）铁块（以及与它结为一体的各小木块）与第几个木块碰撞之前的一瞬间，会达到它的整个过程中最大速度？此速度等于多少？

5 . 如图在光滑水平桌面上，水平放置着固定轨道BCDPQP'F，光滑圆弧轨道BCD与直线轨道DP相切于D点，圆弧轨道半径，圆心角，PQP'是半径为m的光滑圆形轨道，与DF用切于P点（物体从P点进入该圆轨道，P'点离开），如图所示。整个轨道处于电场强度为N/C的匀强电场中，电场强度方向平行于桌面且垂直于直线DF（方向如图所示）。现有一质量为0.1kg、电荷量为C的小物块M（可视为质点）从桌面上的A点以m/s的初速度开始运动（方向与DF平行）并恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，物块沿圆弧轨道运动后，进入DP轨道，已知物块与直线轨道DP和P'F之间的动摩擦因数，不计空气阻力，求：
（1）小物块刚到达圆弧轨道上D点时，轨道对小物块的支持力大小；
（2）假如小物块刚好能过圆形轨道距离DF最远的Q点，问DP的距离为多少；
（3）接第（2）问，小物块继续运动，刚好到F点的速度为0，现将P'F最右端截去长度为L的一段轨道，同时在距离DF为0.8m处放一块平行于DF的木板（木板足够长），这样小物块M将打在木板上，要使打的位置距离P'点最远，L应为多少。

6 . 如图所示，水平面上固定不等间距的两段平行直导轨，处于磁感应强度大小为B的竖直向下的匀强磁场中，粗糙导轨、的间距为L，光滑导轨、无限长，其间距为，导轨电阻均不计，金属，垂直放置于两段导轨上与导轨接触良好，且均可自由滑动，其质量分别为m和，二者接入电路的阻值分别为R和，一根轻质细线绕过定滑轮（定滑轮用绝缘材料固定在轨道平面内，滑轮质量和摩擦不计），一端系在金属棒的中点上，另一端悬挂一物块W，W的质量为M，此时金属恰好不滑动。现用水平向右的恒定拉力F使金属由静止开始向右运动，当达到最大速度时金属棒刚要滑动，已知重力加速度为g，求：
（1）金属棒的最大速度；
（2）若在金属达到最大速度时立即撤去拉力F，试计算出金属继续运动的位移s；
（3）若金属棒从静止开始运动到最大速度所用的时间为t，则金属棒从棒开始运动到棒静止共产生了多少焦耳热？

7 . 如图1所示，装置的左边是高度为3 m的弧形轨道，轨道末端水平，右边接有逆时针转动速度大小为3m/s且足够长的水平传送带，二者等高并能平滑对接。质量m＝1kg的小物块A（可看作质点），置于弧形轨道右端水平处，质量M＝2kg的小物块B（可看作质点），从轨道h＝2m高处由静止滑下，A、B发生对心碰撞，已知碰撞后瞬间物块B的速度3m/s，碰后1s时间内物块A的v－t图线如图2所示，并且在碰后2s二者再次相碰。重力加速度大小g＝10m/s²。求：
（1）第一次碰撞前物块B的速度，物块B从开始下滑到第一次碰撞结束后系统损失了多少机械能？
（2）第二次碰撞位置与第一次位置间的距离及第二次碰撞前物块A、B的速度；
（3）第一次碰撞后到第二次碰撞前，物块与传送带间产生的热量。

8 . 如图所示，带有圆弧的滑块A静止放在光滑的水平面上，滑块A的质量为，其圆弧部分光滑，水平部分粗糙，圆弧半径为R，圆弧的末端点切线水平，A的左侧紧靠固定挡板，距离A的右侧S处是与A等高的平台，平台上MN之间是一个宽度为的特殊区域，只要物体进入MN之间就会受到一个方向向右、大小为的恒定作用力，平台MN之间粗糙，其余部分光滑，MN的右侧安有一个固定的弹性卡口。现有一个质量为m的小滑块B（可视为质点）从A的圆弧顶端处静止释放，当B通过MN区域后碰撞弹性卡口的速度v不小于时可通过弹性卡口，速度小于时原速率反弹，重力加速度为g，求：
（1）B刚下滑到圆弧底端时对圆弧底端的压力多大？
（2）若B与A水平段间的动摩擦因数，保证A与平台相碰前A、B能够共速，且B刚好滑到A的右端，则s应满足什么条件？A水平段的长度是多少？
（3）在满足（2）问的条件下，A与平台相碰后立即粘连不再分开，随即B滑上平台，设B与MN之间的动摩擦因数，试讨论因的取值不同，B在MN间通过的路程。

9 . 如图所示，让小球从图中的A位置静止摆下，摆到最低点B处摆线刚好被拉断，小球在B处恰好未与地面接触，小球进入粗糙的水平面后向右运动到C处进入一竖直放置的光滑圆弧轨道。已知摆线长，，小球质量，B点C点的水平距离，小球与水平面间动摩擦因数，g取。
（1）求摆线所能承受的最大拉力为多大；
（2）小球进入粗糙的水平面后向右运动到C处时速度的大小；
（3）若小球恰能通过圆轨道最高点，求圆弧轨道半径R的值。

10 . 如图所示，竖直平面内固定有一半径的光滑圆轨道AB和一倾角为且高为的斜面CD，二者间通过一水平光滑平台BC相连，B点为圆轨道最低点与平台的切点。现将质量为 的一小球从圆轨道A点正上方h处大小可调由静止释放，已知重力加速度。
（1）若小球恰落到D点，求小球在B点对轨道的压力；
（2）若h=0.8m，求小球落点到C点的距离；结果可用根式表示
（3）若在斜面中点竖直立一挡板，使得无论h为多大，小球不是越不过挡板，就是落在水平地面上，则挡板的最小长度l为多少？