1 . 如图所示，粗糙水平地面AB与半径的光滑半圆轨道BCD相连接，O是BCD的圆心，B、O、D在同一竖直线上，C点和圆心等高。质量的小物块在水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做直线运动，运动到B点时撤去恒力F，小物块恰好能经过D点。已知A、B间距离为，小物块与水平地面间的动摩擦因数为，取重力加速度，求：
（1）小物块到达D点时速度的大小；
（2）小物块运动到半圆轨道上的C点时，轨道对小物块作用力的大小；
（3）水平恒力F的大小。

2 . 如图甲，倾角为的斜面固定在水平地面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端，此时弹簧处于自然状态。一质量为的滑块从距离弹簧上端为处由静止释放，已知弹簧劲度系数为，斜面与滑块间动摩擦因数为。设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧全过程始终处于弹性限度内（不计空气阻力，重力加速度）。
（1）求滑块与弹簧上端第一次刚好接触时的速度大小；
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度最大时，弹簧所具有的弹性势能为，试求这个最大速度的大小。（结果可用根式表示）

3 . 如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长，，小球质量为，D点与A孔的水平距离，取。（，）试求：
（1）求摆球运动到最低点D点时的速度大小；
（2）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（3）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数的范围。

4 . 如图所示，质量为的小球，从离地面高处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中深度而停止，不计空气阻力，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A．小球落地时动能等于

B．小球在泥土中受到的平均阻力为

C．整个过程中小球克服阻力做的功等于

D．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功等于刚落到地面时的动能

5 . 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

6 . 某同学参照过山车情景设计了如图所示的模型：光滑的竖直圆轨道半径R=2m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量为m=2kg的小滑块（可视为质点）与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块从A点由静止开始受到水平拉力F=60N的作用，在B点撤去拉力，AB的长度为L=5m，不计空气阻力，若滑块恰好通过圆轨道的最高点，g=10m/s²。求：
（1）当滑块再回到圆轨道最低点时圆轨道对它的弹力大小；
（2）滑块沿着出口的平直轨道CD能滑行的最大距离；
（3）平直轨道BC段的长度。

7 . 如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径为R。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量m的带正电的物体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，已知静电力大小带电体运动到半圆形轨道的D点时受到轨道给的弹力大小。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数为μ，取重力加速度g，不计空气阻力。求：（结果可以保留根号）
（1）释放点P到半圆形轨道最低点B点的距离L₁；
（2）带电体在半圆轨道上运动过程中对轨道压力的最大值F_m；
（3）若带电体第一次经过C点，匀强电场方向突然变为竖直向下。带电体落在水平轨道上的位置到B点的距离L₂。

8 . 如图所示，一固定在竖直面内的半径为的光滑半圆圆弧轨道在竖直直径的下端A点与一水平面平滑衔接。一质量为的小滑块（可视为质点）静置在水平面上的P点，P点到A点的距离为，小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。小滑块在水平力的作用下开始沿水平面向右运动，F作用了的距离后撤去。重力加速度为。求：
（1）小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力；
（2）小滑块能够上升的最大高度；
（3）为了使小滑块能冲上圆弧轨道且在圆弧轨道上运动时不脱离圆弧轨道，拉力F在水平面上的作用距离x应满足的条件。

9 . 如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴N/C。现有一电荷量q=1.0×10^-4C，质量m=0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度v_B=5m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s²。求:
（1）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（2）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。

10 . 如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止运动，那么摩擦力在AB段对物体做的功为（　　）

A．－μmgR

B．－mgR

C．－mgR

D．（－1）mgR