1 . 物流公司卸载货物时，通过滑轨把货物从卡车中直接运送到台阶下某处，如图所示，倾斜滑轨AB与水平面夹角，长度;水平滑轨CD长度可调，两滑轨间用半径为的光滑圆弧轨道平滑连接（滑轨AB、CD均与圆弧轨道BC相切），C为圆弧轨道最低点。若某质量的货物从倾斜滑轨顶端A点由静止开始下滑，其与滑轨AB、CD间的动摩擦因数均为，货物可视为质点，重力加速度,，。求：
（1）货物滑到倾斜滑轨末端B时速度v_B的大小；
（2）若货物恰好停在水平滑轨的右端D点，求水平滑轨CD的长度l₂；
（3）为保证货物安全，施加在货物上的作用力不得超过60N，试通过计算说明货物在卸载过程中是否安全。
   

2 . 如图所示，竖直平面内的一半径R=0. 50m的光滑圆弧槽BCD，D点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于B点，PB间距离x=1. 2m，现有一质量m=0. 10kg的小球（可视为质点）从P点的正上方h=0. 80m高处的A点向右水平抛出，恰好从B点沿切线方向进入圆弧轨道，从D点飞出后最高到达Q点，取，不计空气阻力，求：
（1）小球经过B点时的速度大小；
（2）小球到达圆弧槽最低点C点时的速度大小；
（3）小球冲出D点后能上升的最大高度H。
   

3 . 如图所示，O点用长为l=1m的细线悬挂一质量为m=0.5kg的小球A，细线能承受的最大拉力T=10N，O点正下方O'处固定一根钉子，MN为一内壁粗糙的抛物线形状管道（内径略大于小球半径），M点位于O点正下方且切线水平，OM=1m，抛物线管道h=2.5m，s=3m，抛物线与粗糙平面NP在N点平滑连接，NP间动摩擦因数µ=0.2，长度为L=2.5m，P点右侧光滑，一弹簧右端固定在竖直挡板上，自由状态下弹簧左端恰好位于P点，另有一与A完全相同的小球B置于N点。现将小球A拉至与竖直方向成θ=37º由静止释放，细线摆至竖直位置时恰好断裂，从M进入轨道，在水平轨道上与小球B碰撞后粘连在一起。已知弹簧压缩到最短时弹性势能E_p=1.125J，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）小球摆至M点时的速度；
（2）OO'间的距离；
（3）管道阻力对小球做的功。
   

4 . 如图，光滑水平轨道AB与竖直面内的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直，半圆形的半径为。质量为的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动到达水平轨道的末端B点时撤去外力，已知AB间的距离为，滑块经过D点从D点水平抛出，g取。
（1）求物体在AB段运动时外力做功的大小；
（2）求物体在D点的速度大小；
（3）求小物块在D点时对圆弧面的压力大小；
（4）求小物块从D点抛出后在水平地面的落点与B的距离。

   

5 . 滑雪是一项极具挑战性的运动。如图所示，AB为长的水平直滑道，DE是一圆心角为53°、半径为的光滑竖直圆弧滑道，E点为圆弧最低点。某次训练中，运动员从A点由静止开始，通过滑雪杖撑地沿直线向前滑行，运动员获得的水平推力恒为。运动员到达B点后水平滑出，恰好从D点沿圆弧切线方向滑入DE滑道。已知运动员连同装备质量，滑板与A、B滑道间的滑动摩擦力为，运动员可看做质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，，，求：
（1）运动员到达B点的速度大小v；
（2）B、D两点间的高度差h；
（3）运动员到达E点时对滑道的压力大小。
   

6 . 如图甲所示，一质量为的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力F作用下开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数，g取，则下列说法正确的是（　　）

   

A．物体运动时速度减为零

B．物体运动时的动能为

C．物体在水平地面上运动的最大位移是

D．物体运动的最大速度为

8 . 如图甲所示，一物块以一定的初速度冲上倾角为的固定斜面。在斜面上运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取。下列说法正确的是（　　）
     

A．物块质量为0.7kg

B．物块与斜面间的动摩擦因素为

C．0~20m过程中，物块克服摩擦力做功为40J

D．0~10m过程中与10m~20m过程中物块所受合力之比为

10 . 跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，其简化的示意图如图所示。AB段是倾角为37°的斜坡，雪橇与斜坡间的动摩擦因数为μ = 0.3，斜坡长度为L = 50m；BC段为半径R = 30m的圆弧面，斜坡AB与圆弧BC相切于B点，C点位于圆心O点的正下方，∠BOC = 37°，运动员连同滑雪装备总质量为m = 60kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，运动员运动到C点时的速度是v_C = 20m/s，不计空气阻力，也不考虑运动员使用滑雪杖助力，g = 10m/s²，试求：
（1）运动员到达滑道上的C点时对轨道的压力；
（2）运动员从B点滑到C点过程中克服阻力做功。