1 . 如图所示，固定的粗糙斜面AB倾角为37°，一小物块从距斜面的底端B点8m处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，碰撞过程能量损失不计。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.2，以B点所在的水平面为零势能面（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。则下列说法正确的是（　　）

A．物块沿斜面下滑过程中重力势能减少

B．物块第一次下滑过程中动能与重力势能相等的位置在AB中点

C．第一次返回到斜面的最高点Q到B点的距离为3m

D．物块从开始释放到最终静止经过的总路程为30m

2 . 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜受。如图是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零，随后继续从Q开始无初速度自然滑下，如此往复在轨道中滑行，运动员不再通过蹬地等动作加速或者减速。已知P、Q距水平轨道的高度分别为，，运动员的质量，不计圆弧轨道上的摩擦，取，求：
（1）分别画出运动员在AB、BC、CD轨道上的受力分析图。
（2）运动员第一次经过B点、C点时的速率各是多少?
（3）运动员与BC轨道的动摩擦因数为多大?
（4）运动员最终停在BC轨道时，累计在BC轨道上运动了多少路程?

3 . 二、游乐场
周末两位同学来到游乐场，在游玩过程中观察游乐设施中蕴含的物理原理。
1．首先他们到达了第一个装置——旋转木马。在转台上有两匹小马A、B，若A的旋转半径小于B的旋转半径，下列说法正确的有（　　）

A．小马A、B的线速度相同

B．小马A、B的周期相同

C．小马A、B的向心加速度相同

D．小马A、B的转速相同

2．接着两位学生又来到了与旋转木马相似的“旋转飞椅”这一装置前。观察到，由于悬挂座椅的绳索可以绕悬挂点自由转动，所以当整个装置匀速旋转时，绳索与竖直方向保持一定的夹角，如果测得这个夹角，则可以求出（　　）

A．绳索受到的拉力	B．人对座椅的压力
C．座椅和人的速度	D．座椅和人的加速度

3．后来两位学生来到了蹦极装置前，观察蹦极运动过程，做以下简化（如图甲）：忽略空气阻力，将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。请判断游客从O点开始下落到最低点的过程中机械能是否守恒并说明理由：____________。

4．最后两位学生来到了游乐场最惊险刺激的游玩项目：过山车的面前。其中一位同学观察到，如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。于是把这种情形抽象为如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上距离地面高度为h的A点由静止滚下，到达B点时的速度为，且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为h，g为重力加速度。求：
（1）小球运动到B点时，轨道对小球的支持力F的大小；
（2）小球通过C点时的速率；
（3）小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦力做的功W。

5 . 2022年第24届冬奥会在北京举行，如图甲所示为2月12日冰壶比赛中，中国队对战意大利队时马秀玥投掷黄壶的情景。中国队需要用黄壶去碰撞对方的红壶，若将黄壶离手瞬间记为t=0时刻，此时黄壶距离要碰撞的红壶L=39.2m，t=8s时刻黄壶进入运动员可用毛刷摩擦冰面的区域，同时运动员开始摩擦冰面，其后根据冰壶运动情况间断性摩擦冰面，图乙是黄壶碰撞红壶前运动的部分v-t图像。此次投掷的冰壶沿直线运动且可视为质点，若两冰壶与未摩擦过冰面间的动摩擦因数恒为μ₁，两冰壶与摩擦过冰面间的动摩擦因数恒为μ₂，取重力加速度g=10m/s²。
（1）求μ₁和μ₂；
（2）若要黄壶以1.0m/s的速度撞击红壶，求运动员用毛刷摩擦过的冰面的长度；
（3）若黄壶以1.0m/s的速度与红壶发生对心正碰，碰后均向前运动且运动员均没有摩擦冰面，碰后黄壶与红壶滑行的距离比为1∶16，冰壶质量均为19kg，求碰撞后瞬间两冰壶各自的速度。

6 . 2024年将迎来名副其实的“体育大年”，今年有两个奥运会，分别是江原冬青奥会和巴黎奥运会，滑板运动是其中一个精彩的比赛项目。一滑板训练场地如图，斜坡与光滑圆轨道相切于点，斜坡长度为，倾角为37°，圆轨道半径为，圆心为，圆轨道右侧与一倾角为60°足够长斜面相连，运动员连同滑板总质量为，运动员站在滑板上从斜坡顶端点由静止下滑，滑板与左侧倾斜轨道间的摩擦因素为，其通过光滑圆弧轨道的点后落在了右侧的斜面上，滑板和人可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小取，，，求：
（1）滑板和人通过圆弧轨道最低点时对点的压力大小；
（2）右侧斜面的落点到点的距离。

7 . 如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点正下方的P点，小球可绕O点在竖直平面内做圆周运动。现用大小为F的水平恒力将小球从P点移到轻绳与竖直方向角度为θ =37°的Q点后，撤除水平恒力，此后运动过程中轻绳始终保持张紧状态。不计空气阻力，重力加速度为g，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8.求：
（1）水平恒力做的功；
（2）小球再次通过P点时轻绳对小球的拉力大小；
（3）要使小球能通过最高点，水平恒力F的大小必须满足的条件。

8 . 一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端（零势能参考面）沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为E_k，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（　　）

A．物体向上滑动的距离为	B．物体向下滑动时的加速度大小为g
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5	D．物体上滑距离为时，动能与势能相等

9 . 如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出，BC长。AB和CD轨道光滑。一质量为的物体，从A点以的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点的D点时速度恰好为零，，求：
（1）求物体与BC轨道间的动摩擦因数μ；
（2）求物体最后停止的位置距B点的距离s；
（3）求物体运动过程中第n次经过B点时的速度（结果可以用根号表示）。

10 . 如图所示，一轨道由半径的四分之一光滑竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平粗糙直轨道BC在B点平滑连接而成。一质量的小球从A点由静止释放，经过圆弧轨道和直轨道后，从C点水平飞离轨道，落到地面上的P点，小球经过BC段所受阻力为其重力的0.2倍，P、C两点间的高度差。不计空气阻力，取重力加速度。
（1）求小球运动至圆弧轨道B点时，轨道对小球的支持力大小；
（2）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；
（3）若撤去轨道BC，小球仍从A点由静止释放，小球落到地面上后弹起，与地面多次碰撞后静止。假设小球每次与地面碰撞机械能损失，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求地面上小球第1次和第2次落点的距离。