名校
1 . 如图甲所示，在竖直平面内，倾角为θ的斜面和半圆形轨道分别在B点、C点与光滑水平面相切。质量为m的小物块从斜面上A点由静止开始下滑，恰能通过圆形轨道的最高点D，离开D后又刚好落在B点。已知A、B两点间沿斜面的距离为
，小物块与斜面间的动摩擦因数随到A点距离变化的图像如图乙所示（其中
），半圆形轨道的半径为R，重力加速度为g，小物块通过轨道连接处的B、C点时无机械能损失，忽略空气阻力。求：
（1）小物块第一次到达B点时，重力的功率P；
（2）小物块沿半圆形轨道运动的过程中，摩擦力对小物块做的功W；
（3）B、C两点间的距离s。
，小物块与斜面间的动摩擦因数随到A点距离变化的图像如图乙所示（其中），半圆形轨道的半径为R，重力加速度为g，小物块通过轨道连接处的B、C点时无机械能损失，忽略空气阻力。求：（1）小物块第一次到达B点时，重力的功率P；
（2）小物块沿半圆形轨道运动的过程中，摩擦力对小物块做的功W；
（3）B、C两点间的距离s。
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2 . 冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一，某冰滑梯的示意图如图所示。一游客从A点由静止沿滑道下滑，螺旋滑道的摩擦可忽略且AB两点的高度差为h，滑板与倾斜滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ，倾斜滑道的水平距离为
，BC两点的高度差也为h。忽略游客经过轨道衔接处B、C点时的能量损失。求：
（1）游客滑至轨道B点时的速度
的大小；
（2）为确保游客安全，水平滑道
的最小长度。
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3 . 如图，足够长的光滑水平桌面上静止着质量为3m的滑块，滑块右上角边缘AB为半径为R的
光滑圆弧，圆弧最低点的切线沿水平方向。在桌子右侧有固定在水平地面上的管形轨道，轨道左端CD段为圆弧，对应的圆心角为60°，CD段圆弧和轨道上其余各竖直圆的半径均为R，小物体在轨道内运动时可以依次经过C、D、E、F、E、G、H、G、Ⅰ、L、I……。某时刻一质量为m的小物体自A点由静止释放，经过一段时间后恰好由C点沿着圆弧CD的切线无碰撞地进入管形轨道。已知轨道CD段和右侧各竖直圆内壁均光滑，轨道的内径相比R忽略不计，小物体与管形轨道各水平部分的动摩擦因数均为0.3，水平部分
，重力加速度为g，不计空气阻力，小物体运动过程没有与桌面发生碰撞。
（1）求小物体离开滑块时的速度大小；
（2）求小物体开始释放时的位置距D点的水平距离；
（3）求小物体停止运动时的位置距D点的距离。
光滑圆弧，圆弧最低点的切线沿水平方向。在桌子右侧有固定在水平地面上的管形轨道，轨道左端CD段为圆弧，对应的圆心角为60°，CD段圆弧和轨道上其余各竖直圆的半径均为R，小物体在轨道内运动时可以依次经过C、D、E、F、E、G、H、G、Ⅰ、L、I……。某时刻一质量为m的小物体自A点由静止释放，经过一段时间后恰好由C点沿着圆弧CD的切线无碰撞地进入管形轨道。已知轨道CD段和右侧各竖直圆内壁均光滑，轨道的内径相比R忽略不计，小物体与管形轨道各水平部分的动摩擦因数均为0.3，水平部分，重力加速度为g，不计空气阻力，小物体运动过程没有与桌面发生碰撞。（1）求小物体离开滑块时的速度大小；
（2）求小物体开始释放时的位置距D点的水平距离；
（3）求小物体停止运动时的位置距D点的距离。
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名校
4 . 如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小物块在B点时的速度大小vB；
（2）小物块滑至C点时，圆弧轨道对小物块的支持力大小FN；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。
（1）小物块在B点时的速度大小vB；
（2）小物块滑至C点时，圆弧轨道对小物块的支持力大小FN；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。
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2024-03-24更新
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1035次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市相城区望亭中学2021-2022学年高一下学期期中考试物理试题
名校
5 . 山区公路会有连续较长的下坡，有时会造成刹车失灵， 可以在长下坡公路边修建表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”， 其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×103kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力， 此时速度表的示数v1=36km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=300m、下降高度h=30m时到达“避险车道”， 此时速度表的示数v2=72km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g=10m/s2）
（1）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（2）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°的上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的2倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin17°≈0.3）。
（1）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（2）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°的上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的2倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin17°≈0.3）。
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名校
6 . 如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力
的作用下，物块从坐标原点
由静止开始沿
轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示，物块在
处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由
点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好入轨道最高点
飞出，已知物块质量为
，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为
，半径为
为竖直直径，
，重力加速度
取：
，不计空气阻力。求：
（1）水平推力对物块做了多少功；
（2）物块飞出平台时的速度大小；
（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示，物块在处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好入轨道最高点飞出，已知物块质量为，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为，半径为为竖直直径，，重力加速度取：，不计空气阻力。求：（1）水平推力
对物块做了多少功；（2）物块飞出平台时的速度大小；
（3）物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
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2024-03-24更新
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702次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考物理试题
名校
7 . 如图，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直四分之一圆弧轨道相切于B点，右端与一倾角为
的光滑斜面在C点平滑连接（即物体经过C点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为2kg的滑块（可视为质点）从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道BC后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆弧轨道的半径为
，水平轨道BC长为0.4m，与滑块间的动摩擦因数为
，光滑斜面CD部分长为0.6m，不计空气阻力，重力加速度大小为
。求：
（1）滑块第一次经过圆弧轨道上的B点时，滑块速度的大小；
（2）滑块到达D点时，弹簧具有的弹性势能；
（3）滑块在水平轨道BC上停止的位置距B点的距离及滑块经过C点的次数。
的光滑斜面在C点平滑连接（即物体经过C点时速度大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧。一质量为2kg的滑块（可视为质点）从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道BC后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点。已知光滑圆弧轨道的半径为，水平轨道BC长为0.4m，与滑块间的动摩擦因数为，光滑斜面CD部分长为0.6m，不计空气阻力，重力加速度大小为。求：（1）滑块第一次经过圆弧轨道上的B点时，滑块速度的大小；
（2）滑块到达D点时，弹簧具有的弹性势能；
（3）滑块在水平轨道BC上停止的位置距B点的距离及滑块经过C点的次数。
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2024-03-23更新
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796次组卷
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2卷引用：福建省云霄第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试题
名校
8 . 如图所示，固定的粗糙斜面AB的长为8m，倾角为37°，质量
的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（
，
，g取
）。则下列说法正确的是（ ）
的小物块从A点处由静止释放，下滑到B点与弹性挡板碰撞，每次碰撞前后速率不变，第一次返回斜面到达的最高点为Q（图中未画出）。设物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，以B点为零势能面（，，g取）。则下列说法正确的是（ ）
| A．Q点到B点距离为4m |
| B．物块第一次下滑过程，重力的平均功率为24W |
| C．物块第一次下滑时，动能与重力势能相等的位置在AB中点下方 |
| D．物块从开始释放到最终静止经过的总路程为30m |
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2024-03-23更新
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413次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高一下学期第一次月考物理试题
9 . 如图，一滑雪车道abc足够长，b点处有小圆弧使滑雪车经过时速度大小不变，方向从沿斜坡改为沿水平地面。坐着一名运动员A的滑雪车从点a由静止滑下，经过点P时另一名处于静止状态的运动员B瞬间也进入车中，车与雪道的动摩擦因数恒定不变，则由于B坐上车会导致（ ）
| A．车沿斜坡滑下的加速度更大 |
| B．车经过点b时的速度更大 |
| C．车克服斜坡的摩擦力做功更小 |
| D．车在水平地面上停下的位置与b相距更近 |
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名校
10 . 如图所示，竖直平面内固定着光滑半圆形轨道
，其中直径
为竖直方向，半径
，质量
的长薄板静置于倾角
的粗糙斜面
上，其最上端刚好在斜面顶端
点。一质量为：
的滑块（可看作质点）从圆轨道
点以
的初速度进入轨道，并刚好通过最高点
点，接着从点水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落到薄板最上端，并在薄板上开始向下运动，小物体落到薄板最上端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，其运动至斜面底端时，立即与
处挡板碰撞，速度立即减为0。已知斜面长
，薄板长
，厚度忽略不计，其与斜面的动摩擦因数
，滑块与长薄板间的动摩擦因数为
，运动过程中空气阻力均忽略不计，
，
，
，试求：
（1）滑块在点时的初速度；
（2）
两点间的水平距离；
（3）滑块从点到达点所需要的时间。
，其中直径为竖直方向，半径，质量的长薄板静置于倾角的粗糙斜面上，其最上端刚好在斜面顶端点。一质量为：的滑块（可看作质点）从圆轨道点以的初速度进入轨道，并刚好通过最高点点，接着从点水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落到薄板最上端，并在薄板上开始向下运动，小物体落到薄板最上端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，其运动至斜面底端时，立即与处挡板碰撞，速度立即减为0。已知斜面长，薄板长，厚度忽略不计，其与斜面的动摩擦因数，滑块与长薄板间的动摩擦因数为，运动过程中空气阻力均忽略不计，，，，试求：（1）滑块在
点时的初速度；（2）
两点间的水平距离；（3）滑块从
点到达点所需要的时间。
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