1 . 如图所示，是竖直面内的光滑绝缘固定轨道，水平轨道与半径为R的圆弧轨道相切于b点，轨道所在空间有水平向右的匀强电场，电场强度大小为。现在轨道上的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为的小滑块，小滑块飞出轨道后到达的最高点为Q（图中未画出）。已知重力加速度大小为g，空气阻力不计，Q点与c点的高度差为，则（　　）

A．长为

B．小滑块在最高点Q的速度为0

C．从c到Q的过程中，小滑块做匀变速运动

D．从b到c的过程中，小滑块对轨道的最大压力为

2 . 如图所示，质量为的滑块（可视为质点）放在光滑平台上，向左缓慢推动滑块压缩轻弹簧至P点，释放后滑块以一定速度从A点水平飞出后，恰好从B点无碰撞滑入竖直平面内的光滑圆弧轨道BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，同一竖直平面内的光滑半圆轨道DE与水平面CD相切于D点。已知圆弧轨道BC的半径，AB两点的高度差，光滑圆BC对应的圆心角为，滑块与CD部分的动摩擦因数，，重力加速度。求：
（1）弹簧压缩至P点时的弹性势能；
（2）滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力；
（3）滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道，轨道DE的半径满足的条件。

3 . 如图所示，与水平面夹角θ=30°的斜面和圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。质量为m的小球从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C后落在斜面上与圆心O等高的D点。不计所有摩擦，重力加速度为g。（　　）

A．小球在C点对轨道压力大小为3mg

B．小球对圆轨道最低点的压力为7mg

C．若沿斜面上移A点再静止释放，小球在斜面落点处重力功率增大

D．若调整A点在斜面上的位置，使小球恰能过C，则小球在飞行中将经过CD连线的中点

4 . 如图所示，光滑水平桌面上固定有半径为r的半圆形轨道与半径R（）的圆形轨道，其中半圆轨道粗糙，动摩擦因数为，光滑的轨道内有沿纸面方向的匀强电场（轨道外没有电场），匀强电场的方向与夹角为45°。质量为m的带正电小球以速度从P点进入轨道，然后进入轨道（小球直径小于间距）并恰好能沿轨道做圆周运动并从M位置离开，已知匀强电场强度为E，小球的电荷量为q，重力加速度为g。求：
（1）摩擦力对小球做的功
（2）小球经过N点动能。
   

5 . 某校空地上有一个小土坡，该校学生想利用该土坡修建一个如图甲所示的滑草场。小吴同学设计了由倾斜直滑道和水平直滑道的滑草场方案，如图乙所示，乘客乘坐滑草车从坡顶由静止开始倾斜直滑道滑下，并平滑进入水平直滑道减速至停下。已知整个滑道上铺设的草皮与滑草车底面的动摩擦因数为μ，坡顶的高度为h，设乘客始终保持规范姿态且不调整设备，忽略空气阻力影响。求：
（1）为了确保乘客的安全，乘客不得滑出水平滑道，则整个滑草场的宽度AB的距离至少为多少？
（2）小李同学认为小吴同学的方案存在一个问题：实际上乘客滑到倾斜直滑道底端时并不能平滑地进入水平直滑道，导致乘客的体验感变差，甚至可能会有安全隐患。于是小李同学对小吴同学的方案进行了修改，仅将倾斜直轨道换成曲线轨道，如图丙所示。请你通过计算说明为了确保乘客的安全，整个滑草场的最小宽度需要改变吗？如果需要，是变大还是变小？
   

6 . 如图1所示，一质量为0.4kg的小物体静止在水平台面上，在水平推力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴运动，F与物体坐标x的关系如图2所示。在时撤去力F，同时物体从平台飞出，落到距离台面的水平地面上。物体与水平台面间的动摩擦因数为，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）时，物体的加速度大小a；
（2）时，力F的功率P；
（3）物体落地点离平台的水平距离。
   

8 . 某物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，选手在A点用一弹射装置可将小滑块以水平速度弹射出去，沿水平直轨道运动到B点后，进入半径R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.8m，水平轨道AB长为L₁=1m，BC长为L₂=2.6m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s²。
（1）若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点被弹射出时的速度大小；
（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周后只要不掉进陷阱即为选手获胜。求获胜选手在A点将小滑块弹射出的速度大小的范围。
   

9 . 如下图所示，半径为R的光滑半圆形竖直轨道在最低点与水平直轨道相切，水平直轨道有一段长度为L的粗糙部分，右侧部分光滑。可视为质点、质量为的滑块放在光滑直轨道上，滑块与粗糙轨道间的动摩擦因数为μ。先用手控制滑块使其压缩一根轻质弹簧（弹簧右端固连于墙，弹簧长度小于光滑段长度），然后松手释放滑块，使弹簧将其弹开，滑块离开弹簧水平向左滑过直轨道后冲上半圆形轨道。滑块沿半圆形轨道上滑的最大高度h与滑块通过半圆形轨道最低点时对轨道的压力F之间的关系如下图所示（h为相对于水平轨道平面的竖直高度），重力加速度为g。
（1）若滑块恰好能来到半圆形轨道的最低点，求原本压缩的弹簧储存的弹性势能；
（2）若滑块恰好能来到半圆形轨道的最高点，求这种情况下滑块经过半圆轨道最低点时对轨道的压力F₀；
（3）将下图补充完整（只需画图即可）。
   

10 . 一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴0点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.3，重力加速度大小取。下列说法正确的是（       ）
   

A．在时，拉力的功率为

B．在时，物体的动能为

C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为

D．从运动到的过程中，物体的速度最大为