1 . 如图甲所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端点在O位置。质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从距O点右方s0处的P点向左运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后,A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点,物块A与水平面间的动摩擦因数为μ。
(1)求物块A从P点出发又回到P点的过程中克服摩擦力所做的功;
(2)求O点和O′点间的距离s1;
(3)如图乙所示,若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹簧右端拴接,将A放在B右边,向左推A、B,使弹簧右端压缩到O′点位置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距离后分离。求分离后物块A向右滑行的最大距离s2的大小。
(1)弹簧压缩至P点时的弹性势能;
(2)滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力;
(3)滑块冲上半圆轨道后中途不会脱离半圆轨道,轨道DE的半径满足的条件。
(1)求石块刚被抛出时短臂末端的速度大小v;
(2)求石块转到最高点的过程中弹框对石块所做的功;
(3)已知城墙上端的水平宽度,若石块要击中敌人城墙顶部,则抛出石块的速度取值范围是多少?
A.物块在坡道上运动时的加速度大小总是相等的 |
B.物块释放点距离坡道顶点的距离为 |
C.弹簧最大的弹性势能为 |
D.物块从开始运动至第一次在坡道上速度为0,其位移大小为 |
5 . 如图所示,由竖直平面内的细管做成的轨道固定在水平地面上,其中段是半径为的四分之一光滑圆弧,段是半径均为的四分之一光滑圆弧,段水平,长度可调。一质量为的小球自点由静止进入轨道,从点离开轨道后做平抛运动,落到水平地面上的点(图中未画出)。已知小球在段运动时受到的阻力始终等于小球所受重力的一半,重力加速度大小为。求:
(1)段的长度需要满足的条件;
(2)小球对轨道的最大作用力;
(3)落点距点最远时,小球着地时的动能。
(1)运动到图中C处时速度的大小;
(2)在C处时对轨道的压力;
(3)要使小球能运动到D点,开始时小球的位置应离B点的距离。
A.小孩与滑梯间的动摩擦因数为 |
B.小孩运动过程中的最大速度为 |
C.小孩在倾斜部分运动的时间为 |
D.小孩在倾斜部分和水平部分运动时产生的热量之比为 |
(1)小物块离开弹簧后第一次经过B点时速度多大?
(2)若小物块离开弹簧后刚好能到达E点,求右侧圆弧的轨道半径R应该为多大?
(3)在满足(2)问中R值的情况下,若传送带的速度调为,通过计算分析小物块能否与挡板碰撞?
(1)若使得小球在通过D点时对半圆管道没有压力,求小球释放时离B点的高度;
(2)当时,求小球打在圆弧上时的动能;
(3)要使得小球从D点飞出后打在圆弧上的动能最小,求此时和h的值。
(1)求小球第一次运动到圆轨道最低点时的速度大小及此时小球对轨道的压力大小;
(2)若使小球带上电荷,并在两条虚线之间的区域加上宽度为,方向水平向左的匀强电场,电场强度为,求小球运动到圆轨道最高点时受到轨道的支持力(假设所有轨道绝缘,小球运动过程中电荷量保持不变);
(3)在(2)的情境中,为使小球不脱离竖直圆轨道,求释放高度的取值范围。