1 . 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接。在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场。现有一质量为m，电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场（P点恰好在A点的正上方），如图所示。小球可视为质点，电荷量始终不变。已知A、B间距离为2R，重力加速度为g，不计空气阻力．在上述运动过程中，求：
（1）小球运动到C点时的速度大小；
（2）小球在电场中受到的电场力大小；
（3）小球过B点时对圆轨道的压力大小；
（4）小球在圆轨道上运动时的最大速率。

2 . 如图所示，竖直平面内有一固定光滑弧形轨道AB与粗糙水平地面平滑连接，B为弧形轨道的最低点。已知弧形轨道最高点A距离水平地面的高度h=0.45m。现有一滑块（可视为质点），从A点由静止开始沿弧形轨道下滑，物块与水平地面间的动摩擦因素最后在水平地面上的C点停止运动。不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）滑块滑至B点时速度v的大小；
（2）滑块在水平地面上滑行距离的大小x。

3 . 如图所示为某个趣味游戏的简化图。长度的水平传送带以大小为的速度顺时针匀速转动。距传送带末端B点的正下方处铺有一张长为的弹性网，在距离弹性网的右端C点x处放有一个半径的半圆形轨道，D为半圆形轨道的最低点。将质量的物块从传送带的左端A点由静止释放，物块经过B点后抛出并落到弹性网上，经弹性网反弹（反弹前后瞬间水平速度不变，竖直速度只改变方向）后恰好能够水平进入半圆形轨道的最高点E。已知物块与传送带间的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取，传送带皮带轮的大小可以忽略。求:
（1）物块运动到传送带末端B时的速度大小。
（2）C点到D点的距离x。
（3）若传送带的速度大小v可以在之间调节，为使物块始终能水平进入半圆形轨道的最高点E并能顺着半圆形轨道滑下，试写出C、D间的距离x与传送带速度大小v的关系式。
   

4 . 如图所示为某同学设计的一种弹射游戏装置，让小物块压缩弹簧后释放，使小物块飞入水平桌面并与竖直挡板碰后返回不飞出桌面，并距离桌面左端最近者获胜。在光滑水平地面上一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m=1kg的小物块接触（物块与弹簧不栓接，滑上斜面前已脱离弹簧），物块正前方的水平地面上固定一倾角为45°、高为h=0.5m的光滑斜面（斜面底端与水平地面平滑连接），斜面右侧固定一上表面粗糙﹑高度为H=0.95m的水平桌面，小物块与桌面间的动摩擦因数为=0.3，在距桌面左端L=0.9m处固定一竖直弹性挡板，物块与挡板碰后无机械能损失。某位同学在一次游戏中，用小物块压缩弹簧（在弹性限度内）由静止释放，小物块离开斜面后恰好在运动到最高点时进入桌面后与挡板碰撞。不计空气阻力，小物块可视为质点，重力加速度g=10m/s²。
（1）求小物块运动到最高点时的速度大小v；
（2）求弹簧最初储存的弹性势能大小Ep；
（3）通过计算判断该同学弹出的小物块与挡板碰后是否会从桌面左端飞出？若不能飞出桌面，求小物块静止时与桌面左端距离。
   

6 . 如图所示，水平传送带与水平轨道在B点平滑连接，传送带A、B间距，一半径的竖直光滑圆槽形轨道与水平轨道相切于C点，BC段光滑，当传送带以顺时针匀速转动时，将质量可视为质点的小物块轻放在传送带左端A点，小物块到达B点时恰好与传送带共速，并无机械能损失地滑上光滑水平轨道，经C点进入竖直光滑圆槽形轨道，重力加速度大小取，忽略空气阻力。求：
（1）传送带对小物块所做的功；
（2）小物块经过圆槽形轨道最低点C时，小物块对轨道的压力大小；
（3）若将传送带AB间距调整为15m，传送带速率调整为，为保证小物块第一次在圆槽形轨道运动时不脱离轨道，试求半径R的取值范围。
   

7 . 如图，abc是竖直面内的固定轨道，ab水平且粗糙，长度为2R；bc是半径为R的四分之一的光滑圆弧，与ab相切于b点。一质量为m=3kg的小球以8m/s的速度从a运动到c点的速度为2m/s，轨道半径R=0.6m。
（1）小球在b点时的速度大小；
（2）小球在b点时对轨道的正压力；
（3）小球从a点运动到b点克服摩擦力做的功。

   

8 . 在倾角为37°的斜面底端给小物块一初动能，使小物块在足够长的粗糙斜面上运动，如图甲所示。若小物块在上滑和下滑过程中其动能E_k随高度h的变化如图乙所示，g = 10m/s²，sin37° = 0.6，则小物块（     ）
   

A．上滑的最大距离为5m

B．所受的摩擦力大小为2N

C．质量为1kg

D．在最高点的重力势能为25J

10 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。