1 . 如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，弹性绳自然长度等于AB，跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆。初始时A、B、C在同一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
   

A．对于弹性绳和小球组成的系统，从C点到E点的过程中机械能守恒

B．小球从C点到E点的过程中摩擦力大小不变

C．小球在CD阶段损失的机械能大于小球在DE阶段损失的机械能

D．若在E点给小球一个向上的速度，则小球恰好能回到C点

2 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

3 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m，一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且，，g=10m/s²。求：
（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小和在空中飞行的时间；
（2）轨道CD段的动摩擦因数、离开圆弧轨道末端时，滑板对轨道的压力；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

4 . 如图为某游戏装置的示意图。AB、CD均为四分之一圆弧，E为圆弧DEG的最高点，各圆弧轨道与直轨道相接处均相切。GH与水平夹角为，底端H有一弹簧，A、、、D、、H在同一水平直线上。一质量为0.01kg的小钢球（其直径稍小于圆管内径，可视作质点，从距A点高为h处的O点静止释放，从A点沿切线进入轨道，B处有一装置，小钢球向右能无能量损失的通过，向左则不能通过且小钢球被吸在B点。若小钢球能够运动到H点，则被等速反弹。各圆轨道半径均为，BC长，水平直轨道BC和GH的动摩擦因数，其余轨道均光滑，小钢球通过各圆弧轨道与直轨道相接处均无能量损失。某次游戏时，小钢球从O点出发恰能第一次通过圆弧的最高点E。（，，）求：
（1）小钢球第一次经过C点时的速度大小；
（2）小钢球第一次经过圆弧轨道最低点B时受到的支持力大小；
（3）若改变小钢球的释放高度h，求出小钢球在斜面轨道上运动的总路程s与h的函数关系。

5 . 如图所示，绝缘轨道CDGH位于竖直平面内，圆弧段DG的圆心角为θ=37°，DG与水平段CD、倾斜段GH分别相切于D点和G点，CD段粗糙，DGH段光滑，在H处固定一垂直于轨道的绝缘挡板，整个轨道处于场强为E=1×10⁴N/C、水平向右的匀强电场中，一质量m=4×10^-3kg、带电量q=+3×10^-6C的小滑块在c处由静止释放，经挡板碰撞后滑回到CD段的中点p处时速度恰好为零，已知CD段长度L=0.8m，圆弧DG的半径r=0.2m；不计滑块与挡板碰撞时的动能损失，滑块可视为质点。求：
（1）滑块与CD段之间的动摩擦因数；
（2）滑块在CD段上运动的总路程；
（3）滑块与绝缘挡板碰撞时的最大动能和最小动能。

6 . 光滑斜面AB的倾角，BC为水平面，BC的长度，CD为光滑的圆弧，半径。一个质量的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间动摩擦因数轨道在B、C两点光滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度。，，g取10m/s²求：
（1）物体运动到C点时速度大小；
（2）A点距离水平面的高度；
（3）物体最终停止的位置到C点的距离。

7 . 如图所示，，为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（　　）

A．保持闭合，将A板适当上移

B．保持闭合，将B板适当下移

C．先断开，再将A板适当下移

D．先断开，再将B板适当下移

8 . 用如图甲所示的水平-斜面装置研究平抛运动。一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角，，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求
（1）物体的质量
（2）当F=10N时，物体从P点平抛的初速度大小
（3）O、P间的距离s
（4） 若P点离水平地面的高度为3.6m，当用F=15N作用于O点的物体时，物体落地点离P点的水平距离是多少？

9 . 如图所示，固定点O上系一长L=0.6 m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0 kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80 m，一质量M=2.0 kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的初速度v₀，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移x=1.2 m，不计空气阻力，g=10 m/s²，求：
（1）质量为M的物块落地时速度大小？
（2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球的初始距离为x₁=1.3 m，物块M在P处的初速度大小为多少？