2 . 某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的四分之一圆弧轨道，其末端B水平，半径为3L；在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与大小可忽略、质量为3m的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L；质量为0.25m的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5mg。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度；
（2）小球在四分之一圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（3）木板E与挡板碰后，向左返回的最大位移；
（4）细杆F的长度。

3 . 如图所示，质量M=1kg的平板置于光滑的水平面上，板上最右端放一质量m=1kg可视为质点的小物块，平板与物块间的动摩擦因数，距平板左端L=0.8m处有一固定弹性挡板，平板撞上挡板后会原速率反弹。现对平板施一水平向左的恒力F=5N，物块与平板一起由静止开始运动，已知重力加速度，整个过程中物块未离开平板。求：
（1）第一次碰撞过程中，平板所受合外力对平板的冲量；
（2）第三次碰撞时物块离平板右端的距离；
（3）物块最终离木板右端的距离；
（4）若将恒力F撤去，调节初始状态平板左端与挡板的距离L，仅给小物块一个水平向左的初速度，使得平板与挡板只能碰撞6次，求L应满足的条件。（假设平板足够长）

5 . 某游戏装置由弹丸发射器，固定在水平地面上倾角为37°的斜面以及放置在水平地面上的光滑半圆形挡板墙构成。如图，游戏时调节发射器，使弹丸（可视为质点）每次从M点水平发射后都能恰好无碰撞地进入到斜面顶端N点，继续沿斜面中线下滑至底端P点，再沿粗糙水平地面滑至Q点切入半圆形挡板墙。已知弹丸质量，弹丸与斜面间的摩擦力，弹丸与水平地面的摩擦力，弹丸发射器距水平地面高度，斜面高度，半圆形挡板墙半径，不考虑P处碰撞地面时的能量损失，g取。
（1）求弹丸从发射器M点射出的动能；
（2）向左平移半圆形挡板墙，使P、Q重合，求弹丸刚进入半圆形轨道Q点时受到弹力的大小；
（3）左右平移半圆形挡板墙，改变PQ的长度，要使弹丸最后不会滑出半圆挡板墙区域，设停止位置对应转过的圆心角为（弧度制），求圆心角与PQ的距离x满足的关系式。

6 . 如图所示，足够长的木板静放在光滑水平面上，木板右端与墙壁相距为，在木板左端放一个质量为m的小物块（可视为质点），与木板的动摩擦因数为，木板的质量为M，现给小物块一个水平向右的初始速度，在整个的运动过程中，木板与墙壁发生弹性碰撞（碰撞后原速率反弹），重力加速度为g。
（1）若木板与墙壁碰撞前，小物块与木板已经相对静止，求该过程物块与木板相对位移的大小；
（2）若M＝2m，木板与墙壁能发生2次及以上的碰撞，求的取值范围；
（3）若，，，，，求整个运动过程中木板运动的路程。

7 . 如图所示，半径R=0.25m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角为θ=37°，另一端点C为轨道的最低点，C点右侧的水平面上静止放置一木板（紧挨着C点），木板的质量M=1kg，上表面与C点等高。木板距右侧墙壁D的距离为x=0.5m，木板上表面与光滑墙壁D上表面在同一水平面上，墙壁D上表面放置有一自由伸长的弹簧，右端固定；质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v₀=0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的端沿切线方向进入轨道并沿着圆弧轨道运动。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，木板与水平面间的动摩擦因数μ′=0.05，若木板与墙壁D碰撞后速度变成零（有能量损失），sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s^2.求：
（1）物块经过B点时的速度v_B；
（2）物块经过C点时的速度v_C；
（3）若木板长L=1.5m，在运动过中系统因摩擦产生的热量Q。

10 . 如图所示的简化模型，主要由光滑曲面轨道、光滑竖直圆轨道、水平轨道、水平传送带和足够长的落地区组成，各部分平滑连接，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到区域时马上停止运动。现将一质量为的滑块从轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径，水平面的长度，传送带长度，距离落地区的竖直高度，滑块始终不脱离圆轨道，且与水平轨道和传送带间的动摩擦因数均为，传送带以恒定速度逆时针转动（不考虑传送带轮的半径对运动的影响）。
（1）要使滑块恰能运动到E点，求滑块释放点的高度；
（2）若，则滑块最终停于何处？
（3）求滑块静止时距B点的水平距离x与释放点高度h的关系。