1 . 如图所示，倾角为θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段长为3L。有若干个相同的小方块沿斜面靠在一起，但不粘接，总长为L。现将它们由静止释放，释放时下端距A为2L。当下端运动到A下面距A为时物块运动的速度达到最大。求：
（1）物块与粗糙斜面的动摩擦因数；
（2）最后一个木块运动过A时的速度；
（3）若小方块的总质量为m，则物块下滑过程中产生的热量。

2 . 如图所示是在竖直平面内，由倾角为的斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的轨道，其中斜面与水平部分光滑，圆形轨道粗糙，半径为R。质量为m的小物块从斜面上距水平面高为的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失。重力加速度为g。求：
（1）小物块通过B点时速度的大小；
（2）小物块通过圆形轨道最低点C时对轨道的压力；
（3）若小物块恰能通过圆形轨道的最高点D，离开D后又刚好落在B点，求水平面BC的长度x；
（4）小物块由C到D过程中克服阻力做功。

3 . 如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v₀从距O点右方s₀处的P点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ。

（1）求物块A从P点出发又回到P点的过程中克服摩擦力所做的功；

（2）求O点和O′点间的距离s₁；

（3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。求分离后物块A向右滑行的最大距离s₂的大小。

   

4 . 如图所示，物体在离斜面底5m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧连接的水平面上，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为，斜面倾角为．求物体能在水平面上滑行多远（，）．

5 . 如图所示，一弹性轻绳（绳的弹力与其伸长量成正比）左端固定在A点，弹性绳自然长度等于AB，跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆。初始时A、B、C在同一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（　　）
   

A．对于弹性绳和小球组成的系统，从C点到E点的过程中机械能守恒

B．小球从C点到E点的过程中摩擦力大小不变

C．小球在CD阶段损失的机械能大于小球在DE阶段损失的机械能

D．若在E点给小球一个向上的速度，则小球恰好能回到C点

6 . 如图所示，ABCD为放在E＝1.0×10³V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中BCD部分是直径为20cm的半圆环，AB＝15cm，今有m＝10g、q＝10^－4C的小球从静止由A起沿轨道运动，求：
（1）运动到图中C处时速度的大小；
（2）在C处时对轨道的压力；
（3）要使小球能运动到D点，开始时小球的位置应离B点的距离。
   

7 . 如图所示，质量为、电荷量为的带正电荷的小滑块，从半径为的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知，方向水平向右，，方向垂直纸面向里，。求：
（1）滑块到达点时的速度；
（2）在点时滑块所受洛伦兹力；
（3）在点滑块对轨道的压力。

       

8 . 如图甲所示，竖直面内有-光滑轨道BCD，轨道的上端点B和圆心О的连线与水平方向的夹角α=30°，圆弧轨道半径为R=m，与水平轨道CD相切于点C。现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以=4m/s的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点对轨道的压力N_C=64N，之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点滑到质量为M=1kg，长为L=7m的木板上。图乙为木板开始运动后一段时间内的v-t图像，滑块与地面，木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取10m/s²，不计空气阻力和木板厚度。求：
（1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
（2）小滑块的质量；
（3）全过程中木板与地面间因摩擦产生的热量。
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9 . 如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v₀的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与斜面及水平面之间的动摩擦因数处处相同且不为零）（　　）

A．等于v0	B．大于v0
C．小于v0	D．取决于斜面

10 . 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：四个人同时通过竹竿对重物各施加一个外力（两竹竿受力的合力），四个外力的大小均为 F=450N，方向竖直向上，重物离开地面h₁=20cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深h₂=3cm。可以忽略空气阻力，已知重物的质量为 m=80kg。求：   
（1）重物刚落地时的速度大小v；       
（2）重物对地面的平均冲击力大小F₁。