1 . 在冰雪冲浪项目中，安全员将小朋友（可视为质点）从A点沿左侧圆弧切线方向推入滑道，小朋友获得的初速度，圆弧所在圆的半径，圆弧AB所对应的圆心角，B为轨道最低点，冰滑道视为光滑。小朋友和滑板总质量为，右侧平台比左侧平台高9.45m。小朋友冲上右侧平台后做减速运动，滑板与平台间动摩擦因数为，重力加速度。求：
（1）小朋友和滑板在圆弧形冰滑道最低点B时的速率v及其对冰道的压力；
（2）小朋友和滑板在右侧雪道滑行的距离d。

2 . 如图所示为某游乐场中一滑道游乐设施的模型简化图，一质量为 的物块，可视为质点，从某一斜面 AB 的顶端 A 由静止开始滑下，斜面下端与一圆形轨道相切于 B点。圆轨道半径 R=1m，物块从 B 点进入圆形轨道，并恰好通过轨道的最高点。圆形轨道在最低点 C处略有错开，物块接着进入水平轨道 CD，然后滑上与 D 等高的质量为 的滑槽，并最终滑块未离开滑槽。滑槽开始时静止在光滑水平地面上， EF 部分长为 G部分为半径为 r=0.2m的四分之一圆弧轨道。已知水平轨道 CD长为 与物块的动摩擦因数μ₁=0.4，物块与滑槽 EF之间的动摩擦因数（ 其他接触面均光滑。OB与O C的夹角θ 为37°，重力加速度 ，，不计空气阻力以及轨道连接处的机械能损失。求：
（1） 物块在轨道最低点C处受到支持力的大小；
（2） 斜面 AB的长L_AB为多少；
（3）若滑块始终不脱离滑槽，求滑块与滑槽EF段的动摩擦因数μ₂的取值范围
   

8 . 如图所示，圆心为O、半径为R=0.3的光滑绝缘圆弧轨道固定在绝缘水平面的右侧，轨道最低点A与水平面平滑连接，B点为轨道的最高点。与轨道相切于C点的虚线GCF右侧区域内（不包含GCF）存在电场强度大小E=1600V/m、方向水平向右的匀强电场。t=0时刻，电荷量为+0.01C的物块a以v₁=9m/s的速度由M点水平向右运动，不带电的物块b以v₂=3m/s的速度由N点水平向左运动，某时刻a、b发生正碰（碰撞时间极短），碰后粘在一起组成物块c。已知物块a、b的质量分别为m_a=0.8kg、m_b=0.4kg，与水平面之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.2、μ₂=0.4，M、N之间的距离L₁=2.28m，N、A之间的距离L₂=0.98m。物块均可视为质点，碰撞前后物块所受的摩擦力大小保持不变，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物块a、b碰撞过程中损失的机械能；
（2）物块c在A点的速度大小；
（3）物块c运动到B点时对圆弧轨道的压力；
（4）物块c落到水平面时的速度大小。

10 . 如图所示，动摩擦因数μ＝0.5的水平地面与半径为R的光滑圆弧轨道平滑相连，B、C、D为圆弧轨道上的三个点，B点为最低点，C点与圆心O等高，D点为圆弧轨道的最高点，而且D点的切线方向与倾斜传送带平行，已知长度为5R的传送带与水平面的夹角为θ＝37°，动摩擦因数也为μ，正以v₀顺时针转动，现位于水平面上A处一可视为质点的物体，其质量为m，在水平向右的恒力F作用下从静止开始向右运动，当物体运动到B点时轨道对物体的支持力为11mg，物体运动到C点时撤去外力F，其中AB的距离为L＝10R，重力加速度为g，F和v₀均为未知。
（1）求水平恒力F的大小。
（2）判断物体能否到达D点，写出判断过程。
（3）讨论物体在传送带上运动过程中摩擦力做的功与传送带速度的关系。