3 . 如图所示，绷直的传送带与水平地面的夹角=30°，绷直部分的上端A点与下端B点之间的距离L₁=15m，传送带沿顺时针方向以v₀=15m/s的速率匀速转动，传送带下端B点经微小圆弧与水平地面C点平滑连接，水平地面C、D两点间的距离L₂=10m，右侧有固定的半圆形光滑轨道DP，圆弧轨道与水平地面在D点相切，轨道半径R=2.5m，A、B、C、D、P各点均在同一竖直平面内。将一可视为质点的物块无初速地放在传送带上端的A点，物块开始向下运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数，物块与水平地面间的动摩擦因数₂=0.50，物块质量m=1.0kg，重力加速度g取10m/s²，不考虑空气阻力。求：
(1)物块放在传送带上，刚开始向下运动时加速度a的大小和方向；
(2)物块由传送带上端A点到下端B点的过程中摩擦力对物块做的功W；
(3)物块离开圆弧轨道后落在水平地面上的位置距D点的距离x。

5 . 2022年北京将与张家口一同举办第24届冬奥会。俯式冰橇（又叫钢架雪车）是冬奥会的比赛项目之一，其场地可简化为赛道和缓冲道BC、CD三部分，其中部分水平，各部分平滑连接。已知，赛道的倾角为的倾角为，冰橇与赛道间的动摩擦因数为、冰橇与间的动摩擦因数为。比赛时，触发信号灯亮起后，质量为的运动员从起点开始，以平行赛道的恒力推动质量的冰橇由静止开始沿赛道向下运动，末迅速登上冰橇，与冰橇一起沿赛道滑行做匀加速直线运动。设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力（取，）。
(1)求比赛中运动员最大速度的大小；
(2)为确保此运动员能够停在水平道上，缓冲道的长度不能超过多少？（结果保留3位有效数字）

6 . 如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球（可看成质点）以初速度v₀=，从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的A处，重力加速度为g，求：
(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小v_A；
(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ。

7 . 如图所示，竖直平面内的圆弧形管道半径略大于小球半径，管道的AB部分光滑，BC（C为管道的最高点）部分粗糙，管道中心到圆心O的距离为R，A、O两点等高，AE为水平面，B点在O点的正下方，质量为m的小球（视为质点）自A点正上方距离A点高度为3R处由静止释放，并从A点进入管道，然后经C点落在水平面AE上到A点距离为R的D点．空气阻力不计，重力加速度大小为g．求：

（1）小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小F；
（2）小球从B点运动到C点的过程中，由于摩擦产生的热量Q．

8 . 如图所示，一小物块从斜面甲的上部A点自静止下滑，又滑上另一斜面，到达B点的速度为零．已知两斜面倾角不同，但小物块与两斜面的动摩擦因数相同，若AB连线与水平线AD的夹角为θ，求小物块与斜面间的动摩擦因数（不计小物块在C处碰撞中的能量损失）．

9 . 如图所示，四分之三圆弧形轨道的圆心为O、半径为R，其AC部分粗糙，CD部分光滑，B为最低点，D为最高点．现在A点正上方高为h的P点处由静止释放一质量为m的滑块（可视为质点），滑块从A点处沿切线方向进入圆弧轨道，已知滑块与AC部分轨道间的动摩擦因数处处相等，经过AC部分轨道克服摩擦力做的功为kmgh（k为常数），重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

A．若k=1，则滑块最终将停在B点

B．滑块经过BC部分轨道克服摩擦力做的功小于

C．当h=时，滑块能到达D点

D．当h=时，滑块能到达D点

10 . 如图甲所示,一个质量为0.6 kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失)．已知圆弧的半径R=0.3 m,θ=60°,小球到达A点时的速度v_A=4 m/s．g取10 m/s²,求:
(1)小球做平抛运动的初速度v₀．
(2)P点与A点的高度差h．
(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力