2 . 如图所示，倾角为θ=37°的足够长光滑斜面AB与长L_BC=2m的粗糙水平面BC用一小段光滑圆弧（长度不计）平滑连接，半径R=1.5m的光滑圆弧轨道CD与水平面相切于C点，OD与水平方向的夹角也为θ=37°。质量为M的小滑块从斜面上距B点L₀=2m的位置由静止开始下滑，恰好运动到C点。已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小滑块与粗糙水平面BC间的动摩擦因数μ；
（2）改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过D点，求小滑块的释放位置与B点的最小距离。

5 . 滑雪是北京2022年冬奥会七大项目之一。如图所示，质量的运动员从长直助滑道的A处由静止开始以加速度匀加速滑下，到达助滑道末端B处时速度，A与B的竖直高度差，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O（O点未在图中标出）为圆心的圆弧，半径R为12.8m。助滑道末端B处与滑道最低点C处的高度差，C点与D点的高度差，取。
（1）求运动员在段下滑时受到的阻力f的大小。
（2）若运动员运动到C点时，受到支持力为，则运动员在B、C间运动时克服阻力做功为多少？
（3）若段光滑，求运动员滑到D点时的速度大小（结果保留两位小数）。

7 . 如图所示，绷直的传送带与水平地面的夹角=30°，绷直部分的上端A点与下端B点之间的距离L₁=15m，传送带沿顺时针方向以v₀=15m/s的速率匀速转动，传送带下端B点经微小圆弧与水平地面C点平滑连接，水平地面C、D两点间的距离L₂=10m，右侧有固定的半圆形光滑轨道DP，圆弧轨道与水平地面在D点相切，轨道半径R=2.5m，A、B、C、D、P各点均在同一竖直平面内。将一可视为质点的物块无初速地放在传送带上端的A点，物块开始向下运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数，物块与水平地面间的动摩擦因数₂=0.50，物块质量m=1.0kg，重力加速度g取10m/s²，不考虑空气阻力。求：
(1)物块放在传送带上，刚开始向下运动时加速度a的大小和方向；
(2)物块由传送带上端A点到下端B点的过程中摩擦力对物块做的功W；
(3)物块离开圆弧轨道后落在水平地面上的位置距D点的距离x。

9 . 2022年北京将与张家口一同举办第24届冬奥会。俯式冰橇（又叫钢架雪车）是冬奥会的比赛项目之一，其场地可简化为赛道和缓冲道BC、CD三部分，其中部分水平，各部分平滑连接。已知，赛道的倾角为的倾角为，冰橇与赛道间的动摩擦因数为、冰橇与间的动摩擦因数为。比赛时，触发信号灯亮起后，质量为的运动员从起点开始，以平行赛道的恒力推动质量的冰橇由静止开始沿赛道向下运动，末迅速登上冰橇，与冰橇一起沿赛道滑行做匀加速直线运动。设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力（取，）。
(1)求比赛中运动员最大速度的大小；
(2)为确保此运动员能够停在水平道上，缓冲道的长度不能超过多少？（结果保留3位有效数字）

10 . 如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球（可看成质点）以初速度v₀=，从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的A处，重力加速度为g，求：
(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小v_A；
(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ。